Tumregler för brottsstatistik

Amerikanska Fox News sände igår ett nästan 15 minuter långt inslag om svensk kriminalstatistik. I inslaget hävdades det upprepade gånger att antalet anmälda brott i Sverige ökade med 1,5 miljoner förra året. Den svenska journalist som intervjuades föreföll överrumplad av siffran och kunde inte riktigt bemöta i sak (utan framförde själv en del felaktigheter). Jag skulle blivit lika överrumplad själv, men med lite enkel huvudräkning kan vi alla lära oss att bemöta sådana påståenden nästa gång de dyker upp.

Sveriges befolkning är nämligen nu 10 miljoner, vilket gör att det är lättare än någonsin med huvudräkning om statistiska uppgifter. Jag har tidigare tipsat om ett par tumregler baserat på detta, såsom att om 10 miljoner människor lever i 100 år betyder det att varje årskull i runda slängar består av 100 000 och att 1 miljard motsvarar en hundralapp per person. Denna typ av tumregler ger inte korrekta uppgifter, men det hjälper till för att få ett sinne för proportioner.

Fox News felaktiga rapportering beror förmodligen på att de blandade ihop ökningen med det totala antalet brott som anmäldes förra året. Det var nämligen 1,5 miljoner brott som anmäldes enligt BRÅ:s preliminära statistik för 2016, vilket var 6 470 eller 0,4% fler anmälda brott än 2015. 1,5 miljoner anmälningar skulle till exempel kunna uppstå genom att 15% av befolkningen anmäler ett brott varje år, vilket för övrigt är ungefär i linje med hur många som uppger att de utsätts för brott i den nationella trygghetsundersökningen.

Det begås cirka 100 mord i Sverige varje år. Eftersom vi är 10 miljoner invånare, innebär detta 1 mord per 100 000 invånare, vilket är den enhet som mordfrekvensen brukar uttryckas i. I USA begås till exempel 4 mord per 100 000 invånare och år.

Slutligen är det ungefär 100 000 personer som lagförs för brott varje år, vilket motsvarar 1% av befolkningen eller ungefär en årskull. Om varje lagförd person kunde hänföras till en anmälan skulle detta innebära en brottsuppklaringsprocent på cirka 100 000 / 1 500 000 = 7 procent, men eftersom antalet brott per person är skevt fördelat och samma brott kan anmälas flera gånger, är uppklarningsprocenten i själva verket ungefär det dubbla, runt 15 procent.

Alla uppgifter ovan är bara grova approximationer och syftet är få ett sinne för proportioner när man navigerar i svensk brottsstatistik. Men även utan dessa tumregler finns det ett annat skäl att misstänka att en ökning med 1,5 miljoner brott är alldeles orimlig. Bakgrunden till att Fox News överhuvudtaget diskuterar svensk kriminalstatistik är Sveriges stora flyktingmottagande 2015. Fox News rapporterade häromdagen (i det inslag som inspirerade Trump) att Sverige tog emot 163 000 asylsökande. Även om det sägs i gårdagens inslag att dessa asylsökande inte behöver stå för hela ökningen, är det denna koppling som motiverar Fox News intresse för svensk brottsstatistik. Dristar man sig till att ställa dessa två siffror i relation till varandra skulle det innebära att varje asylsökande i genomsnitt begick nästan 10 brott var, vilket naturligtvis är alldeles uppenbart orimligt.

Comments

  1. Katarina says:

    Själv tycker jag statistik är både intressant och svårt, och jag vet att jag inte är ensam om det! Så tack för att ni försöker reda ut det för sådana som mig på ett mer lekmannamässigt språk 🙂

  2. Joakim says:

    Mot bakgrunden av beskrivningen här så är det ganska så skrämmande att läsa kommentarerna under Youtube-klippet som är länkat till ovan. Uppenbarligen spelar det ingen roll hur fel man har eller hur uppdiktade siffror man använder. Så länge man kommer fram till att allt är ”invandrarnas fel”, eller ännu hellre muslimernas, så har man redan rätt, åtminstone så länge man är online. Men samma uppfattning verkar sprida sig över till verkligheten också allt mer.

  3. gruelse says:

    United Nations Office on Drugs and Crime (UNODC) sammanställer med några års mellanrum kriminalitetsstatistiken för ett stort antal av världens länder.
    https://data.unodc.org/#state:3
    Statistiken baseras på antalet polisanmälda brott för en given brottstyp samt antalet polisanmälda brott per 100000 invånare. För Sveriges del hämtar UNODC sina uppgifter från BRÅ.

    Sammanställning är inte 100 %-ig. Den gäller mellan 2003 och 2014. Vissa länder kan ligga efter med sin statistikrapportering. Definitionerna för en given brottstyp och anmälningsbenägenheten kan också variera mellan olika länder. Man får också se upp så att det inte dyker upp hopp på ca 1000 gånger i sifferföljderna över år, vilket förmodligen beror på felhantering av decimalkomma kontra decimalpunkt vid statistikrapportering.

    Men ändock kan sammanställningen ge en hyfsat bra bild över brottsutveckling över tid i ett land, och hur landets brottslighet står sig i jämförelse med andra likartade länder.

    Med detta sagt så uppvisar Sverige, enligt UNODC, en relativt negativ bild. Sverige har i en EU-jämförelse relativt höga värden på antalet polisanmälda brott per 100000 invånare för ett flertal brottstyper som har bäring på den sociala oron i samhället.

    T.ex. för våldtäkt intar Sverige topposition 2014, enligt följande statistik över antalet polisanmälda våldtäkter per 100000 invånare och år i Sverige:
    2003____25
    2004____25,2
    2005____41,9
    2006____46,3
    2007____51,9
    2008____53,1
    2009____58,6
    2010____58,4
    2011____64
    2012____62,3
    2013____58,5
    2014____64,9

    Som jämförelse har antalet polisanmälda våldtäkter per 100000 invånare i Danmark följande utseende:
    2003____8,8
    2004____10,4
    2005____8,8
    2006____9,7
    2007____9
    2008____7,2
    2009____6,4
    2010____6,2
    2011____6,1
    2012____5,7
    2013____6,2
    2014____8,2

    Man bör vara medveten om att 2005 breddades våldtäktsdefinitionen i Sverige, vilket skulle kunna förklara en stor del av ökningen just det året, men inte övriga år.

    • Det är notoriskt svårt att jämföra brottsstatistik mellan länder och det är därför man ofta tittar på mordfrekvensen som är lättast att jämföra. Men jag tycker ändå man ska försöka göra det (och jag tror det görs i forskningen). När det gäller våldtäkter i Sverige förklaras den stora uppgången 2005 åtminstone delvis av att sexuellt ofredande började räknas som våldtäkt. Skillnaderna i absolut nivå mellan Danmark och Sverige vågar jag inte uttala mig om, då får vi kalla in en kriminolog.

    • https://www.bra.se/bra/brott-och-statistik/valdtakt-och-sexualbrott.html Här kan du läsa mer om sexualbrott i sverige. Det finns förklaringar till varför det ser ut som det gör i sverige.
      http://www.metro.se/artikel/h%C3%A4r-%C3%A4r-sanningen-bakom-statistiken-f%C3%B6r-v%C3%A5ldt%C3%A4ktslandet-sverige-xr här är en lättare artikel på ämnet som pekar ut att även andra länder har haft problem med sexualbrotten de senaste åren.

    • Joakim says:

      Av någon anledning när man pratar invandring till Sverige så landar det alltid på antalet våldtäkter i slutändan. Att våldtäkterna tycks öka i Sverige samtidigt som de ligger stil eller minskar i andra jämförbara länder är problematiskt, det håller jag helt med om. Frågan är väl dock hur stor inverkan invandring eller flyktingmottagning har på denna brottstyp. Eftersom jag redan satt på en serie för antalet asylsökande mellan 1987-2014 och enkelt hittade antalet anmälda våldtäkter per 100 000 invånare på BRÅs hemsida bestämde jag mig för att titta närmare på saken.

      Till att börja med så är antalet asylsökande att föredra framför ren invandring då asylsökande (oavsett vad vissa andra påstår) i högre grad beror på externa faktorer. Man kan t. ex. någorlunda tydligt i data se Bosnienkriget, kriget mot terrorism och inbördeskriget i Syrien. Invandringen i stort riskerar i större utsträckning bero på andra faktorer som Sveriges relativa ekonomi, tillgängliga jobb och lagar för invandring, vilket riskerar ha ett samband med olika brottstyper.

      För det andra så bör man titta på förändringen i antalet våldtäkter och antalet asylsökande. Detta på grund av att bägge ökar över tid, och tas inte hänsyn till detta kommer man finna ett så kallat spurious relationship mellan de två variablerna. Det vill säga, data uppvisar tecken på ett samband över tid, men i själva verket beror det på att det är två variabler som trendmässigt ökar. Ett exempel på ett annat sådant samband skulle kunna vara antalet titlar Barcelona vinner och antalet invånare i Sverige. Den enklaste lösningen på detta problem är att istället titta på förändringen från en period till nästa.

      Efter att ha sammanställt förändringarna från år till år för antalet asylsökande och antalet våldtäkter per 100 000 invånare så körde jag en enkel regression mellan dessa båda serier. Koefficienten blev då -0.0000211. Detta innebär alltså att en ökning med 20 000 asylsökande för ett givet år (standard avvikelse på 17 000) minskar antalet våldtäkter med 0.4 per 100 000 invånare. Koefficientens skattning är inte signifikant (dock baserat på 27 observationer).

      Kan vi nu kanske släppa invandringen och istället på allvar ta tag i frågan om varför antalet anmälda våldtäkter ökar?

      Länk till data, det är fritt fram att replikera:
      https://docs.google.com/spreadsheets/d/1boCaqa9Zd80J1emVYjhvr6BKCxY7VScRW7hED22odQE/edit#gid=1102170135

    • gruelse says:

      Brottsfrekvensen, dvs. antalet polisanmälda brott per 100000 invånare för olika brottstyper, listas för Sverige i tabell nedan. Brottsdefinitionerna, som är symboliserade med versal bokstav, är enligt UNODC. Brottstyperna har mer eller mindre bäring på den sociala oron i samhället, då dessa brott i hög grad lämnar efter sig fysiskt och/eller psykiskt skadade brottsoffer.

      Nedersta tabellraden redovisar vilken plats Sverige har i en Europajämförelse (ca 44 länder) för en given brottstyp baserat på brottsfrekvensen för år 2014, enligt UNODC. De av UNODC särredovisade England och Wales, Nordirland samt Skottland behandlas här som ett land – UK. För ”Total Drug-Related Crimes” är jämförelseåret 2008. Obs! ”Data supplied by countries may not exactly reflect the definition provided by UNODC.”

      ÅR____S___V____A___R____D_____B____T____M____N
      2003__113__25__729__096__544__1372__4351__751__472
      2004__116__25__747__096__518__1328__4283__679__511
      2005__130__42__805__104__477__1258__4926__628__571
      2006__134__46__848__095__409__1097__4572__568__734
      2007__137__52__899__095__410__1060__4466__538__781
      2008__159__53__917__097__411__1022__4246__485__849
      2009__172__59__927__103__427__1030__4144__434
      2010__187__58__936__098__432__0988__3922__373
      2011__185__64__945__103__453__0997__4022__364
      2012__182__62__912__097__414__0923__3977__303
      2013__189__59__835__087__422__0888__3980__288
      2014__219__65__859__086__436__0915__3972__289
      Plats:__1:a__1:a__1:a__7:e___5:e___4:e___1:a____2:a__1:a

      Brottsdefinitioner:
      S = Total ”Sexual violence” means rape and sexual assault, including Sexual Offences against Children.

      V = “Rape” means sexual intercourse without valid consent.

      A = ”Assault” means physical attack against the body of another person resulting in serious bodily injury, excluding indecent/sexual assault, threats and slapping/punching. ‘Assault’ leading to death should also be excluded.

      R = “Robbery” means the theft of property from a person, overcoming resistance by force or threat of force. Where possible, the category “Robbery” should include muggings (bag-snatching) and theft with violence, but should exclude pick pocketing and extortion.

      D = ”Domestic burglary/housebreaking” means Burglary of a house, apartment or other dwelling place.

      B = “Burglary” means gaining unauthorised access to a part of a building/dwelling or other premises, including by use of force, with the intent to steal goods (breaking and entering). “Burglary” should include, where possible, theft from a house, appartment or other dwelling place, factory, shop or office, from a military establishment, or by using false keys. It should exclude theft from a car, from a container, from a vending machine, from a parking meter and from fenced meadow/compound.

      T = ”Theft” means depriving a person or organisation of property without force with the intent to keep it . “Theft” excludes Burglary, housebreaking, Robbery, and Theft of a Motor Vehicle, which are recorded separately.

      M = “Motor Vehicle Theft”means the removal of a motor vehicle without the consent of the owner of the vehicle. “Motor Vehicles” includes all land vehicles with an engine that run on the road, including cars, motorcycles, buses, lorries, construction and agricultural vehicles.

      N = “Total Drug-Related Crimes” means all intentional acts that involve the cultivation; production; manufacture; extraction; preparation; offering for sale; distribution; purchase; sale; delivery on any terms whatsoever; brokerage; dispatch; dispatch in transit; transport; importation; exportation; possession or trafficking of internationally controlled drugs.

      Beaktande svårigheten att göra nationella jämförelser, ger dock UNODC en föga smickrande bild av, dels hur brottsfrekvensen med bäring på den sociala oron har utvecklats i Sverige 2003-2014, dels hur brottsfrekvensen i Sverige står sig jämfört med europeiska länder 2014.

      https://data.unodc.org/#state:3

      • Så.

        Inom fordonsstölder, andra stölder och inbrott har brottsfrekvensen gått ned…
        i takt med ökande invandring.

        Inom rån och misshandel har frekvensen legat ganska stilla…
        i takt med ökande invandring.

        Inom sexualbrott har frekvensen ökat i två steg:
        vid omklassificeringen av våldtäkt och vid finanskrisen,
        men bortsett från det legat ganska stabilt på platåer emellan…
        i takt med ökande invandring.

      • gruelse says:

        @Johan Lundgren 14:32
        Vad är din analys vid narkotikarelaterad brottslighet?

        Mig veterligt har det inte gjorts någon breddning eller omdefinition av ”Sexuellt våld, totalt” 2003-14. Våldtäktsdefinitionen har ändrats 2005, men det bör väl inte påverka ”Sexuellt våld, totalt”.

        Och hur menar du att finanskrisen 2008 bidrar till brottsfrekvensökningen för ”Sexuellt våld, totalt” och våldtäkt? Vilka är mekanismerna bakom?

  4. Gabriel Oxenstierna says:

    Migrationsverket har bra statistikredovisning på sin hemsida. Från den framgår att Sverige de senaste 15 åren beviljat nästan 1,5 miljoner uppehållstillstånd. Den största gruppen är inte asylsökande, utan anhöriginvandrare (mer än 1/3) Jag förstår inte varför man på godtyckliga grunder skulle lyfta ut gruppen asylsökande annat än att man vill styra resultatet? Skulle asylsökande vara mer/mindre brottsbenägna än sina anhöriga? Osv.
    2000 60 490
    2001 56 872
    2002 54 396
    2003 56 787
    2004 58 811
    2005 62 463
    2006 86 436
    2007 86 095
    2008 90 021
    2009 98 395
    2010 91 436
    2011 93 105
    2012 111 090
    2013 116 587
    2014 110 610
    2015 109 235
    2016 150 535
    Summa: 1 493 364

    Med lite ”sinne för proportioner” som Östling efterlyser, är det uppenbart att de nytillkommande utgör en stor och dynamisk grupp och att det inte är en orimlig hypotes att detta påverkar brottsstatistiken.

    • Joakim says:

      1. Både Fox news inslag och Roberts inlägg handlade som jag förstod det om flyktingvågen till Sverige, varför det var naturligt att fokusera på asylsökande.
      2. Jag tyckte det var väldigt tydligt varför enbart asylsökande är att föredra. Att risken är större att invandring i stort hänger mer samman med andra cykliska och trendmässiga effekter i Sverige bör väl inte vara särskilt kontroversiellt?
      3. Eftersom jag gjorde data tillgänglig för alla så borde det vara enkelt att köra en egen regression för att se ifall det gjorde någon skillnad om man använder de siffror du själv postade. Alternativt åberopa någon slags empiri, istället för att insinuera att jag är oärlig med valet av siffror. Nåväl, mot bättre vetande tog jag därför fram årsvisa förändringen av dina siffror och körde mot mina årsvisa förändringar i våldtäkter fram till och med 2014, eftersom jag redan hade dessa siffror inladdade i Stata. Det gav en koefficient på -0.0000441. Detta innebär alltså att för de år som beviljade uppehållstillstånden ökar med 20 000, så minskar antalet våldtäkter per 100 000 invånare med 0.9.

  5. Gabriel Oxenstierna says:

    1. För dagen var det den aktuella vinklingen, i morgon får vi en annan vinkling på samma problematik. Grundhypotesen är att det finns ett positivt samband mellan mängden ”invandrare” och mängden ”brott”. Det är en komplex frågeställning som förtjänar att angripas seriöst, dvs varken som Fox gör, eller med hafsiga regressioner på godtyckliga data.
    2. Återigen, den största kategorin invandrare förefaller vara anhöriga, enligt Mig.verkets statistik. De anländer pga regelverket med något eller några års fördröjning i förhållande till ursprunglig invandrare. Här finns samband över tid i data som förtjänar en djupare analys.
    3. Du väljer att undersöka första differensen, eftersom du anser att data måste avtrendas. Vad säger att just förstadifferensen är den rätta metoden att avtrenda? Eller att vi alls ska avtrenda just *dessa* data i en mer generell analys, där inte bara två variabler finns med.
    Du finner ett negativt samband mellan kraftig ökning i våldtäkter och kraftig ökning i invandring utan att ställa upp alternativa hypoteser, eller analysera data. Tycker frågeställningen förtjänar en djupare analys än att köra en godtycklig snabbregression.
    Med ekonometri kan man som bekant bevisa i stort sett vad man vill.

    För övrigt anser jag att 1,5 miljoner beviljade uppehållstillstånd senaste 16 åren är något som borde föranleda envar till en fundering på sinnet för proportioner.

    • Joakim says:

      1: Du är välkommen att ta upp detta vid dessa andra tillfällen.

      2 och 3: Inom både vetenskap och rättsväsendet är standardhypotesen nollhypotesen, dvs oskyldig tills motsatsen bevisats. Att det motsatta plötsligt ska gälla för invandrare känns mycket tveksamt. Du har därför helt fel när du påstår att jag finner ett negativt samband. Som jag skrev så är koefficienten inte signifikant, alltså är det ett nollresultat. Den negativa koefficienten tyder däremot på att asylsökande knappast bör vara första gissningen till vad som varit drivande bakom den ökning vi sett av antalet våldtäkter. Om så vore fallet borde vi åtminstone kunna se någon slags positiv koefficient, även i en enkel tidsserieanalys. Detta på grund av att förändringarna i antalet asylsökande i första hand drivs av externa event, och därmed har låg sannolikhet att vara endogent. (Det är även detta som är problemet med att använda antalet invandrare istället. Antalet invandrare är med all sannolikhet endogent). Det ska dock sägas att precisionen är rätt låg i skattningen, eftersom enbart 27 observationer används.

      Eftersom jag gjorde ett enkelt svar på ett blogginlägg så antog jag att åtminstone en av serierna skulle ha en unit-root. Detta baserade jag på erfarenheter av liknande serier. Om en serie har en unit-rot så bör man ta första differensen av denna samt alla andra tidsserier som inkluderades i regressionen, så länge man inte är intresserad av det långsiktiga sambandet mellan två variabler. Det närmsta alternativet är annars att inkludera en linjär trend, vilket skulle spara en frihetsgrad. Att använda första differensen är alltså knappast kontroversiellt, snarare vore det uppseendeväckande om någon annan avtrendning användes. Därutöver så är syftet att studera sambandet mellan plötsliga chocker i antalet asylsökande. Detta för att, som nämnts, undvika endogenitet. Om en ökning av antalet asylinvandrare kausalt ledde till en ökning av antalet våldtäkter per 100 000 invånare så bör helt enkelt en stor exogen chock åtminstone slå igenom på något sätt i befolkningen som stort. Nu verkar så inte vara fallet.

      Om du trots detta tycker att frågan behöver undersökas djupare så är du hemskt välkommen att lägga tid på detta själv. Jag är tämligen övertygad om att det kommer vara ett slöseri med tid. Annars föreslår jag att du tillsvidare utgår ifrån nollhypotesen.

  6. Humbled Pariah says:

    Personligen blir jag mer än förtjust över att antalet anmälda brott ökade under förra året. Även om det kan verka vara ett minst sagt underligt och udda uttalande, kan statistiken lika gärna tyda på att fler individer är villiga att anmäla brott och minska mörkertalet snarare än att den faktiska mängden brott begås. Enligt FN:s mätning av anmälda sexualbrott perioden 2003-2010 rankades Sverige som tredje högst av de 81 länder som undersöktes. Samtidigt konstaterades det att det genomsnittliga mörkertalet för sexualbrott var över 90%. Av denna anledning uppstår två eventuella kausaliteter från statistiken som presenteras i både fallen: antingen är Sverige ett land proppat med våldtäktsmän och brottslingar, eller så är den svenska befolkningen mer benägen att anmäla brott. Personligen lutar jag mer mot det senare, men är alltid öppen för diskussion.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s