Mekanismer för skolval

På senare tid har det varit ovanligt många utspel i skolvalsdebatten. Exempelvis vill SSU låta socioekonomiska faktorer bestämma elevplacering och Skolkommissionen vill lotta ut platser i skolor med högt söktryck. Debatten är viktig eftersom klyftorna mellan de svenska skolorna växer och elevsammansättningen inom varje skola blir allt homogenare. I detta gästinlägg presenterar och diskuterar Tommy Andersson, professor vid Lunds universitet och styrelseledamot i Society for Economic Design, vad forskningen säger om grundprinciperna för elevplacering.

Diskussionen har sin utgångspunkt i teorin om allokeringsmekanismer (mechanism design). Denna litteratur är mycket omfattande och jag kommer därför att fokusera på (i) ett fåtal grundläggande egenskaper och resultat relaterade till elevplacering samt (ii) hur allokeringsmekanismer kan utformas för att skapa förutsättningar för mer heterogena elevgrupper. Mina slutsatser kan sammanfattas i punktform som resten av inlägget går ut på att förklara.

• Korrekt utformade och genomtänkta allokeringsmekanismer säkerställer att skolplatstilldelningen uppfyller ett antal på förhand bestämda önskvärda egenskaper.
• Särskilt viktiga egenskaper är strategisäkerhet och stabilitet.
• En automatiserad process är transparent och rättssäker till skillnad från de icke-automatiserade tilldelningssystem som används av de flesta svenska kommuner idag.
• Genom ett fritt eller obligatoriskt skolval kan man säkerställa att skolplatser allokeras effektivt enligt elevernas egna önskemål.
• Det är ingen motsättning mellan fria skolval och en ökad heterogenitet i elevblandning inom skolor – i alla fall så länge som allokeringsmekanismen och dess tillhörande regelverk är korrekt utformat (vilket de inte är i Sverige idag).
• Allokeringsmekanismer som bygger på samma grundläggande principer (exempelvis ”lotteri”) behöver inte nödvändigtvis välja skolplatstilldelningar som uppfyller samma egenskaper. Det är därför viktigt att man försöker vara exakt i debatten så att det överhuvudtaget går att genomlysa konsekvenser av olika förslag.

Utgångspunkten i ovan nämnda teori är de egenskaper som den slutgiltiga skolplatstilldelningen bör uppfylla. Dessa kan exempelvis baseras på rättvisa, omfördelning eller effektivitet – vilket diskuteras längre ner i inlägget. Grundidén är att utforma en allokeringsmekanism (regel) som alltid väljer en tilldelning som uppfyller de önskvärda egenskaperna, baserat på den information som inhämtas av agenterna i systemet tillsammans med befintliga regelverk.

Översatt till elevplaceringsproblemet är detta inte konstigare än att skolor ombeds rapportera exempelvis antal tillgängliga skolplatser och att elever tillåts ha önskemål om vilken skola de vill bli placerade i. Denna information kompletteras sedan med annan typ av data som exempelvis elevers gångavstånd till olika skolor, eventuella syskon i skolor, etc. Om skolvalet är fritt (som i Sverige idag) eller obligatoriskt (som föreslås av Skolkommissionen) samlas denna typ av information alltid in i samband med att elever söker skolor.

Även om regelverket för tilldelning av kommunala skolplatser idag dikteras av den relativa närhetsprincipen så finns det inga formella hinder att använda ytterligare kriterier inom ramen för ovan nämnda teori. Exempelvis kan man tänka sig slumpmässighet (”lotteri”) eller mål om mer heterogena elevgrupper.

Givet att man inte vill avskaffa skolvalet så är det intressant att ställa frågan: vilken allokeringsregel skall väljas? Det är också här som de på förhand önskvärda egenskaperna kommer in och det är också då teorin om allokeringsmekanismer blir riktigt intressant. Det finns en uppsjö av olika önskvärda egenskaper att välja mellan och ofta föreligger konflikter mellan egenskaper. Två egenskaper sticker ut i forskningslitteraturen – nämligen stabilitet och strategisäkerhet.

En tilldelning av skolplatser sägs vara stabil om det inte finns någon elev som föredrar en annan skola framför den skola man blivit tilldelad – utifrån sin egenrapporterade rangordning av skolor – samtidigt som den skolan föredrar just denna elev framför någon elev man blivit tilldelad – utifrån givet regelverk. Forskningen har visat att stabilitet behövs för att få systemet att överleva på lång sikt. Av praktiska skäl kräver dock stabila system en helt automatiserad antagningsprocess, vilket idag bara förekommer i Botkyrka, Stockholm och en handfull andra kommuner.

Strategisäkerhet innebär att familjerna inte ska ha strategiska skäl att ange annat än den rangordning av skolor de faktiskt har. Detta kan låta självklart, men många skolvalssystem uppfyller inte detta villkor. Strategisäkerhet är viktigt då familjer inte behöver lägga tid på att försöka överlista allokeringsmekanismen när de rapporterar sin rangordning. Oftast är det välinformerade och välutbildade föräldrar som utnyttjar sådana manipuleringsmöjligheter, vilket exempelvis visade sig Boston i början av 2000-talet där föräldragrupper spred information om hur den dåvarande allokeringsmekanismen kunde manipuleras. Utan strategisäkerhet är det dessutom omöjligt att överhuvudtaget bilda sig en uppfattning om vilka egenskaper som en viss allokeringsmekanism har eftersom det är oklart vad familjernas rangordning egentligen betyder.

Dagens svenska system kan ge utrymme för manipuleringsmöjligheter om den relativa närhetsprincipen tolkas utifrån elevernas önskemål; om chansen ökar att komma in på en viss skola genom att sätta upp skolor långt från hemmet på sin lista är det ganska uppenbart att några kommer att göra så. Dessa manipuleringsmöjligheter kan dock elimineras om man som i Stockholm baserar närhetsprincipen utifrån en på förhand fastställd geografisk punkt.

Givet att stabilitet och strategisäkerhet bedöms som önskvärda egenskaper är nästa fråga hur en allokeringsmekanism skall designas för att uppnå önskad elevblandning inom skolor. Nyckelordet här är ”prioritera” då det alltid går att designa allokeringsmekanismer som uppfyller kraven på stabilitet och strategisäkerhet så länge som det finns en given prioritetsstruktur.

Denna prioritetsstruktur behöver inte baseras på dagens regelverk utan kan mycket väl bestämmas på andra grunder – exempelvis med hjälp av ett ”lotteri” eller genom att elever med en specifik socioekonomisk bakgrund ges en högre prioritet i tilldelningsprocessen.

Det finns alltså ingen motsättning mellan att prioritera vissa elevgrupper och att uppfylla kraven på stabilitet och strategisäkerhet. Ett annat sätt att bygga in ytterligare regler i en befintlig allokeringsmekanism för att öka heterogenitet i elevgrupper är så kallat kontrollerat skolval. Innan sådana kontroller diskuteras är det på sin plats med ett par synpunkter på det omdebatterade förslaget i Skolkomissionens slutbetänkande om att använda ”lotteri” för att tilldela översökta skolplatser.

En första observation är att allokeringsmekanismer som förlitar sig någon typ av lotteri inte är deterministiska – det vill säga om man ”gör om” tilldelningsprocessen med samma tillgängliga information behöver utfallet inte bli detsamma. En andra observation är att det inte finns ett unikt sätt att anordna ett lotteri och att utformningen påverkar utfallet, vilket ibland helt missas i debatten. Ett exempel är Gustav Fridolins hänvisning till lotterier i Nederländerna utan att nämna vilket lotteri det syftas på – det finns nämligen flera olika typer av allokeringsmekanismer som bygger på lotteri i Nederländerna.

Om både stabilitet och strategisäkerhet anses vara viktiga egenskaper måste lotteriet utformas enligt vissa principer. Ett tänkbart sätt att anordna ett lotteri är att elevers förstahandsval lottas ut först. Sedan låter man elever som inte blivit tilldelad en skolplacering i det första lotteriet delta i ett andra lotteri över sina andrahandsval, osv. En annan metod bygger på ett gemensamt lotteri för alla elever och skolor där elever dras en i taget och den elev som dras först får högst prioritet över alla skolor, den elev som dras som nummer två får näst högst prioritet över alla skolor, etc.

Den förstnämnda av dessa lotterimekanismer kan – i sin förväntning – manipuleras av välinformerade föräldrar och utfallet behöver – i sin förväntning – inte vara stabilt medan den andra lotterimekanismen inte kan manipuleras och utfallet är stabilt. Dessa slutsatser följer av att det förstnämnda lotteriet inte har en klar prioritetsstruktur innan tilldelningen av skolplatser påbörjas medan det andra lotteriet har det.

Som nämnts ovan öppnar Skolkommissionen i sitt slutbetänkande för så kallat kontrollerat skolval vilket innebär att minoritetsgrupper kvoteras in i skolor för att elevsammansättningen skall bli mer heterogen. Vilka implikationer har då kontrollerat skolval för elevplaceringsproblemet? En ganska enkel observation är att om man sätter en hård gräns som anger att en viss andel av alla platser i en skola måste reserveras till en minoritetsgrupp så kan det skada elever både i och utanför minoritetsgruppen. Det går till och med att skapa exempel där samtliga elever får det sämre jämfört med en situation utan kontrollerat skolval.

Givet att man tillåter för en viss flexibilitet i andelen reserverade platser och givet att flexibiliteten definieras utifrån minoritetsgruppens perspektiv går det dock att skapa en bra allokeringsmekanism även med denna typ av kontroller.

Antag nu att en viss andel skolplatser reserveras till en minoritetsgrupp. Då finns det två till synes identiska regler för kontrollerat skolval som ger fundamentalt olika utfall. I den första regeln har elever i minoritetsgruppen prioritet till de reserverade platserna och alla urvalsregler sätts ut spel tills dess att de reserverade platserna är fyllda. Om de inte blir fyllda kan elever som inte tillhör minoritetsgruppen tilldelas dessa platser. I den andra regeln har elever som inte tillhör minoritetsgruppen prioritet över de icke-reserverade platserna och alla andra urvalsregler sätts ut spel tills dess att de icke-reserverade platserna är fyllda. Om de inte blir fyllda kan elever som tillhör minoritetsgruppen tilldelas dessa platser.

Vid en första anblick kan dessa två regler ses som olika sidor av samma mynt men i kombination med en allokeringsmekanism som tillhör klassen av Deferred Acceptance algoritmer går det att visa att utfallet av den förstnämnda regeln Pareto-dominerar utfallet av den andra regeln. Konsekvensen av detta är att om man insisterar på att implementera kontrollerat skolval så kan själva designen av kontrollen ge eller inte ge effektiva skolplatstilldelningar. I detta sammanhang skall det också nämnas att det går att konstruera en allokeringsmekanism som är förenlig med den senare regeln för kontrollerat skolval utan att för den sakens skull inskränka på varken strategisäkerhet eller stabilitet.

Låt mig avsluta detta inlägg med två påpekanden. För det första är resonemangen i detta inlägg inte heltäckande. Jag bortser från eventuella endogena effekter av en förändring i en allokeringsmekanism – exempelvis att elever kan få förändrade preferenser över skolor, att familjer eventuellt flyttar till eller från vissa områden eller hur skolors framtida beslut om lokalisering kan påverkas. Denna diskussion lämnas till ett framtida inlägg.

Den avslutande – och personliga reflektionen – är att om nuvarande regelverk ändå skall ses över så kan man samtidigt passa på att se över närhetsprincipen då den inte bara är obegripligt formulerad, utan även har en del andra problem som Jonas Vlachos argumenterar klokt kring på denna blogg. I detta inlägg har det också framgått att en del tolkningar av närhetsprincipen även lämnar utrymme för manipuleringsmöjligheter.