Det här är ett gästinlägg av Per Krusell, professor i nationalekonomi vid Institutet för internationell ekonomi på Stockholms universitet, och Tony Smith, professor i nationalekonomi vid Yale.
Vi har under de senaste veckorna funderat en hel del på de centrala delarna i Pikettys nu världsberömda bok Capital in the 21st Century. Vi har deltagit i bokcirklar och diskuterat boken med våra kollegor i timtal. Mestadels har alla inblandade helt enkelt gjort stora ansträngningar för att tolka materialet i boken, något som inte är alldeles lätt, dels pga bokens längd och dels eftersom mycket av den bakomliggande analysen finns i andra publikationer. I detta korta blogginlägg vill vi kort sammanfatta den syn vi kommit fram till, och sen vill vi länka till ett dokument som i detalj argumenterar för den synen.
Piketty ger oss en välbehövlig genomgång av historiska data och trender när det gäller den mycket ojämna inkomst- och förmögenhetsfördelningen i rika länder. Hans arbete när det gäller att få fram historiska data och att mäta förmögenheter, speciellt för de allra mest välbeställda, är mycket imponerande och viktigt. Den springande punkten i boken är emellertid Pikettys prognos inför framtiden: han förutspår en dramatisk ökning i ojämlikheten. Slutsatsen är politiskt brännbar och ligger till grund för hans förslag om en global kapitalskatt. Vårt huvudproblem med boken är att vi inte alls tror på prognosen.
Varför är vi skeptiska till Pikettys prognos? Hans prognos bygger inte främst på en extrapolering av de trender som han tagit fram. Detta hade man kunnat tro, eftersom boken är så fokuserad på att ta fram och presentera data om inkomst- och förmögenhetsfördelningen. (För er som inte ännu tittat i boken kan det också vara värt att nämna att eventuella pågående ökningar av förmögenhetsojämlikheten är svåra att skönja; se bl a Daniel Waldenströms inlägg häromdagen.) Nej, tvärtom bygger Piketty sin prognos i huvudsak på teori, och det är här problemen finns.
Teorin presenteras i form av två ”fundamentala lagar”, som Piketty döpt dem. En av lagarna är helt enkelt en definition av kapitalinkomsten som en andel av nationalinkomsten: r×k/y, där r är avkastningen per enhet kapital, k, och y är inkomsten. Den andra lagen rymmer dock mer än en definition: den säger att k/y på sikt måste vara lika med s/g, där s är sparkvoten i ekonomin (sparande dividerat med inkomst) och g är den sammanlagda tillväxttakten i befolkning och teknologi. Kapitalinkomstandelen blir därför r×k/y = r×s/g.
Följande resonemang ligger så till grunden för Pikettys prognos: (i) kapitalavkastningen r påverkas inte nämnvärt av hur mycket kapital som ackumuleras, varför (ii) kapitalinkomstandelen kommer styras direkt av s/g, och (iii) denna kvot kommer explodera i framtiden eftersom många bedömare räknar med att befolkningstillväxten faller mot noll och att den teknologiska tillväxten minskar drastiskt. Detta innebär att oavsett vad sparkvoten är—såvida den inte är noll—så kommer s/g öka mycket snabbt då g faller mot noll. Piketty räknar med att g åtminstone kommer halveras, vilket innebär att kapitalinkomstandelen åtminstone fördubblas. Detta skulle ta oss tillbaka till en nivå av ojämlikhet—eftersom kapitalet är så ojämnt fördelat—som vi inte sett sen artonhundratalet.
Piketty andra lag är inte felaktigt framräknad rent matematiskt, men den bygger på antaganden, vilket förstås all ekonomisk teori gör. I detta fallet handlar det kritiska antagandet om hur sparandet i ekonomin går till. Piketty antar följande: ”nettosparkvoten”, det han kallar s, är konstant och positiv, dvs man ökar sin kapitalstock från ett år till ett annat med en konstant andel av nationalinkomsten; nationalinkomsten definieras som BNP minus kapitalförslitning (depreciering). Från detta antagande kan man enkelt härleda Pikettys andra lag. Men antagandet innebär också, visar vi, att man vid låg tillväxt finansierar de antagna ökningarna i kapitalstocken genom att helt enkelt minska konsumtionen. Om tillväxten är noll, men kapitalstocken såsom teorin postulerar ska fortsätta att växa, måste faktiskt bruttosparkvoten till slut bli 1, dvs investeringarna kommer utgöra 100% BNP, och konsumtionen 0%! Och även om tillväxten bara faller till, säg, 1% per år, så skulle en kraftigt ökad del av BNP krävas i konsumtionsminskning för att säkerställa kapitaltillväxten. Ingenting i närheten av dylika sparandereaktioner har observerats historiskt, vad vi kan se, i de fall då tillväxten fallit.
De gängse teorier som nationalekonomer sedan länge studerat och utvärderat genom empiriska studier av konsumentbeteende innebär också en helt annan beskrivning av hur sparandet i verkligheten går till: typiskt sett MINSKAR sparandekvoten när tillväxten faller. En sparkvot om 100% av BNP, vid nolltillväxt, är alltså inget annat än absurd utifrån den gängse förståelsen av hur våra ekonomier fungerar. Gör man istället mer rimliga antaganden, i linje med all den forskning som finns om konsumtion, så kommer k/y gå upp en aning nästa århundrade, men så marginellt att det inte finns anledning till oro.
Vi är osäkra på varför Piketty gjort sitt extrema antagande om ekonomins sparande; vi har letat, men inte funnit något i hans skrifter som innebär en test av hans antagande, eller en jämförelse med gängse teori. Det extrema antagandet är dock definitivt skälet till hans extrema prognoser om ojämliket. Tyvärr tror vi att ojämlikhetens bestämningsfaktorer är står att finna på helt andra håll och de kräver både en annan slags ekonomisk analys och en helt annan ekonomisk politik. Ämnet är mycket angeläget, men att utveckla denna alternativa syn skulle dock kräva ett separat inlägg!
Ekonomistas 
Fantastiskt intressant.
Jag ser det som spelteori. Frankrike har länge försökt att hävda att deras ekonomiska modell är den “korrekta”. Gång på gång har de blivit utkonkurrerade av länder. USA, Tyskland och så Kina. Detta är för mig ytterligare ett försök från Frankrikes sida att hävda att deras “modell” av hur spelet ekonomi ska spelas är det korrekta. Denna gång så försöker de styra sina motståndare utifrån “kvalitetsfaktorer” som t.ex. förmögenhetsfördelning. Istället för att studera hur andra spelar spelet så håller Frankrike envist kvar vid sin egna tolkning. I takt med att fler och fler tar efter andra modeller som visat sig fungera så hamnar Frankrike allt längre och längre efter. Nu vill de göra comeback, fast genom att hävda att deras ekonomiska modell som inte gör dem till vinnare utan i bästa fall ett i mitten (och egentligen ännu längre ner) har andra “fördelar”, som socialistisk förmögenhetsfördelning. Tydligen vilar antagandena väldigt mycket på just antagande, och centrala delar har visst mått av tvivelaktiga inslag baserat på befintlig data.
För den delen, varför skulle det inte ske en enorm förmögenhetstillväxt runt om i världen? De som idag är unge betalar en stor del av sina föräldrars pensioner, samtidigt så ska de bygga upp och fondera egna medel så att de också betalar sin egna pension. Vad kommer att hända med ekonomin under denna period? Jo, rent generellt blir det lägre tillväxt eftersom man kollektivt sparar till framtiden. Tidigare så sparade man inte till framtiden och då gick det att ha en högre tillväxttakt. Av någon märklig anledning ser vi stora summor sparas till framtida generationer i en lång rad länder. Problemet är att många länder i Europa ännu inte har påbörjat detta arbete. Vad kommer att hända om de inte behöver spara 3% av sin disponibla inkomst till pension utan 5 eller 10 procent, alltså utöver det som redan automatisk idag går in i pensionssystemet.
Det går ju att konstatera att hela idén med ett fonderat pensionssystem (istället för ett PAYG-system) kommer visa sig vara en mycket obehaglig överraskning om kapitalavkastningen kommer att vara likvärd med tillväxten. I princip alla fonderade pensionssystem (statliga så väl som privata), och flertalet privata pensionskalkyler, i hela världen verkar ju kallt räkna med att det kommer att gå att få högre kapitalavkastning än framtida tillväxt.
Förhoppningsvis kan en större diskussion om orimliga framtida avkastningsmål för fonderade pensionssystem vara en av de bättre lärdomarna kring Pikettys nya bok.
Jag har med stort intresse följt debatten om Piketty’s verk. Hitintills har de kritiska inläggen varit mycket lama och det är inte utan att man förstått triumfatoriska uttalanden av t.e.x Krugman. Kanske beror det på att kritiken hittills varit ideologisk eller fokuserat på datamassage i vissa enstaka dataserier. Ert inlägg är emellertid mycket starkt och skjuter ett grundskott i den dysta framtidsprognosen som gör Piketty policyrelevant. Jag är förvånad över att ingen (mig veterligen) undersökt denna tillsynes uppenbara invändning tidigare. Vore intressant att se ett försök till bemötande.
“… så kommer k/y gå upp en aning nästa århundrade, men så marginellt att det inte finns anledning till oro.”
Jag tror ni här bara menar att det inte finns anledning för oro för att den specifika mekanism hos Piketty som ni kommenterar kommer att genererar drastiskt ökande ojämlikhet.
Anta för argumentets skull att ni har rätt i det. Det finns då ändå anledning till oro över ojämlikhet av andra skäl. Ni säger ingenting sådant i texten. Det får mig att tänka på bloggen Storstad som nyligen kommenterade en artikel i Forskning och Framsteg om ojämlikhet: “Det mest uppenbara är att flera av de intervjuade forskarna vill tona ner den ökande ojämlikhetens betydelse: ”Frågan har blivit överdramatiserad i svenska medier på senare år”, säger Anders Björklund. ”Det finns ingen anledning till jätteoro, menar jag”, säger Daniel Waldenström.”
Waldenström gör i citatet ett moraliskt påstående eftersom vilken nivå av ojämlikhet som är ett problem (och ger skäl för oro) är en moralisk fråga. Många ungdomar i Sverige växer idag upp med sämre möjligheter i livet bara för att de fötts in i familjer med mindre ekonomiska resurser. Det tillståndet ter sig moraliskt orättvist och väldigt svårt att försvara. Detta exempel illustrerar en större poäng: de moraliska argumenten för mer jämlikhet är fler och bredare än den delmängd argument Piketty för fram.
Vi menade inte att säga att det inte finns anlednng till oro. I vår intro pekar vi på en rad faktorer bakom ojämlikhet som det finns stor anledning att fundera över, inklusive hitta på bättre ekonomisk politik för att påverka i rätt riktning.
Ett utomordentligt bra och klargörande inlägg! Jag håller med om det allra mesta, men kanske ändå inte om slutsatsen om ojämlikhetens förmodade utveckling över tid. Ni skriver:
“Den springande punkten i boken är emellertid Pikettys prognos inför framtiden: han förutspår en dramatisk ökning i ojämlikheten. Slutsatsen är politiskt brännbar och ligger till grund för hans förslag om en global kapitalskatt. Vårt huvudproblem med boken är att vi inte alls tror på prognosen.”
Själv är jag också, liksom t ex Krugman och många andra, mycket tveksam till den mekanism Piketty bygger sitt resonemang på. Däremot finns andra mekanismer som synes leda till starkt ökande ojämlikhet, i alla fall inom rika länder:
1. Teknisk utveckling leder ofta till en starkt ökad skillnad i marginalproduktivitet: En exceptionellt bra dikesgrävare gräver kanske 5 gånger så mycket som en genomsnittlig, medan en exceptionellt bra programvaruutvecklare kan ha ett marknadsvärde som är 1 miljon gånger så stort som en genomsnittlig.
2. Lägre transportkostnader leder till att det är mindre kostsamt att outsourca produktion som inte kräver någon högre kompetens, vilket leder till att skillnaden i lön mellan outbildad arbetskraft mellan länder minskar medan löneskillnaderna mellan hög- och lågutbildad arbetskraft inom rika länder tenderar att öka.
Dessa mekanismer synes mig tämligen robusta, men det finns naturligtvis även mekanismer åt motsatt håll. Under 1900-talet minskade ju även ojämlikheten kraftigt i de flesta industriländer fram till kanske mitten på 80-talet när den i de flesta i-länder började öka. Det synes mig rimligt att skälen till att ojämlikheten minskade till stor del beror på en kombination av olika politiska åtgärder som avskaffande av adelsprivilegier och skråväsende, allmän och gratis skolgång (kanske den allra viktigaste åtgärden) och uppbyggnaden av mer eller mindre generella välfärdssystem. Sedan mitten av 80-talet har denna expansion till stor del avstannat, och i vissa fall gått tillbaka något.
Som jag ser det är frågan om ojämlikhetens utveckling framåt i tiden beroende på om det kommer att utvecklas motkrafter som lyckas balansera 1 och 2 ovan, eller inte. För mig ser det högst tveksamt ut, åtminstone i en nära framtid.
Jag håller med om att de krafter du nämner högst sannolikt är viktiga bestämningsfaktorer bakom ojämlikhet i förmögenhet. Dessutom tycker jag att det är viktigt att motverka dem.
Här är en kommentar till Krusell och Smith från Brad DeLong:
http://equitablegrowth.org/2014/06/02/department-huh-dont-understand-pikettys-critics-per-krusall-tony-smith/
(Eftersom någon icke-svenskspråkig kan vilja läsa gör jag här ett undantag och skriver på engelska… sorry Ekonomistas!)
Yes, Brad DeLong has written an aggressive answer to our short note. We consider the subject of Piketty’s work really important and we really worry about increasing inequality and its determinants (and in fact we have devoted a good part of our own joint research to studying inequality). This worry, however, is no excuse for using inadequate methodology or misleading arguments.
Piketty’s book is a really solid piece of research and our point is merely that the theory of saving he is employing in his predictions is unreasonable. As an illustration of our points, we provided an example calculation where we assigned values to parameters—among them the rate of depreciation. DeLong’s main point is that the rate we are using is too high (we use 10% in one place and 8% in another place in the paper where we actually perform some calculations about how the capital-to-output ratio responds to changes in the growth rate under different assumptions about saving behavior). It might be reasonable to assume lower rates (we conducted a quick survey among macroeconomists at the London School of Economics, where Tony and I happen to be right now, and the average answer was 7%). We already did some calculations based on lower rates and, not surprisingly to us, our main quantitative points are robust to rates that are considerably lower. (For example, Alex Tabarrok does some back-of-the envelope calculations here: http://marginalrevolution.com/marginalrevolution/2014/06/piketty-v-solow.html, with a depreciation rate equal to 5%, and finds quantitative results similar to the ones we report in the paper.) Within a week or two we will update our document and include these calculations and also include some additional text addressing other feedback that we have received.
It is, however, disappointing that DeLong’s main point is a detail in an example aimed mainly, it seems, at discrediting us by making us look like incompetent macroeconomists. He does not even comment on our main point; maybe he hopes that his point about the depreciation rate will draw attention away from the main point. Too bad if that happens, but what can we do.
Our main point, to be clear, has two parts. First: if the net rate of saving remains positive as the economy’s growth rate falls toward zero, as Piketty assumes in his second fundamental law of capitalism, the gross saving rate in the economy must approach 100%. This observation is a way of illustrating how unreasonable the behavioral assumptions underlying his theory of saving really are. Second: according to standard, and much more reasonable, saving theory (based either on the standard textbook Solow growth model or on the permanent-income model), the net saving rate must fall with the rate of growth, and become zero when growth is zero. This makes Piketty’s “second fundamental law” inapplicable/misleading, as it now reads K/Y = 0/0 (in fact, there is a well-defined limit, as we show in the paper). These points are key because Piketty’s predictions are all about what happens as growth falls during the 21st century, as he argues it will. As we explain in detail in the paper, both of these results hold no matter what the depreciation rate is (so long as it is positive).
DeLong also mentions that Piketty is aware of our main point—that his theory of saving is a non-standard one with implausible implications as growth rates fall—as if we were not aware of this. We have read Piketty’s book and papers, and so we of course know that Piketty knows; our note is thus not written for him but instead, as we say in the introduction to the paper, for all of those who might be puzzled by the striking result that he derives from his non-standard theory, namely, that the capital-to-output ratio will go to infinity as growth approaches zero. Actually, in an early version of our note we did include a couple of sentences about the fact that Piketty is aware that his assumptions are extreme, with references to his texts. But we feared that a reader of our paper might misinterpret us as wondering how Piketty could have made these assumptions, knowing full well that they vastly exaggerated his results. We deleted these sentences because we did not want our paper to be interpreted in that way.
I don’t think it is Picketty’s second fundamental law that is responsible for the assumption of positive s. The law is merely taking a long term savings rate and long term growth rate as given, and pointing out that K/Y converges to s/g in the long run. If s or g change before the steady state is reached, the economy will be on a new path towards a different equilibrium. Picketty assumes s=10% and g will be 1.5%, but these assumptions are just plausible values of s and g. You may dispute the plausibility of either, but what DeLong appears to be saying is that you have jumped the shark by choosing values of g and of depreciation that are not at all plausible in the context of Picketty’s work and then forcing the law to treat the aggregate savings behavior of an economy as a rigid obedience to this law rather than as a choice variable of economic agents. By doing this, you are reading into Picketty’s 2nd law something clearly not intended by the author.
Consider another example of equilibrium gone wrong – supply and demand. The law of supply and demand says that given a surplus or shortage at a given price, both quantity and price will adjust until the market clears. Oh yeah? Well what happens when supply is given by Q = 20 + P while demand is described by Q = 10 – P, huh? Your equilibrium quantity would be negative! How is that even possible? Isn’t that analogous to what you did to Picketty’s 2nd law?
Ben,
if Piketty had simply computed average k/y in the data based on historical averages for s (net rate) and g and reported that in a table, that would have been totally fine. The fact, and problem, is instead that he states the relation as a “law of capitalism”, and a fundamental one at that. I.e., it is clear that he means to capture an inescapable mechanism of market (capitalist) economies, a theory. It is clear from many passages in the book that this is the idea, and when he discusses a fall in g, for the rest of the 21st century, he simply uses the law, as a theory. I.e., he uses it exactly the way we have interpreted it.
In the papers underlying the book (especially one with Zucman) one can glean that he understands that s ought to change (fall toward zero) as g falls toward zero. That is, the law stated in the book should have been written as k/y = s(g)/g. With such a law, obviously, it becomes central what the function s(g) looks like—one would need to tell the reader what the shape of s(g) likely is in order to talk about the future. That would have been entirely ok, but that is not how the book reads—there is no such discussion in the book, and where there is a discussion it treats s as unresponsive to g.
In short: our comment was a comment on the book and the discussion there, and had Piketty simply discussed historical data and not projected the formula forward, it would have been totally fine with us.
As for your example, the solution to those two equations is that the price (not the quantity) is negative (-5) and that the quantity is 15. Regardless, it is nonsensical, as you point out. But the problem with the example is that it describes a strange supply curve: if the price is 0, the quantity is 20. I.e., if suppliers are not paid anything for the product, they still supply 20 units! No reasonable firm behavior that I am aware of looks like that. Instead, if at a zero price firms supply zero—which is what would be reasonable—and you draw a line with positive slope beginning there, the problem goes away. So the problem you describe is not a problem of demand and supply but of a weird assumption of supply. And as far as I can tell there is no relation between your example and the second fundamental law of capitalism.
Thanks for your comments,
Per
Picketty uses a lot of terms in very non-standard ways. He defines capital as all assets that can be owned or traded on any market. He clearly means wealth when he says capital. He defines income as net domestic product minus net foreign claims, which is somewhat non-standard as well. His first fundamental law is a definition. By the time I got to the second law, I was inclined to be rather careful assigning any significance to the word choice. I don’t think Picketty is making such a strong statement by calling it the second fundamental law of capitalism as those grandiose words would normally imply. It seems clear to me that he is using the second law only to describe the convergence process when g and s are long run rates of growth and savings.
In the Belle Epoch, Picketty’s data show a wealth to income ratio of 7 to 1. Much of this wealth was in land, which depreciates very slowly. If wealth depreciated at a rate anywhere close to 7%, this would imply that 49% of income was being saved just to replace the depreciated wealth. DeLong does not think that is reasonable. I believe he reached the same conclusion that I did as regards the second fundamental law. It is a law only in Picketty’s sense of the word. Hence your critique depends heavily on the unrealistically high depreciation rate, and DeLong focuses on that.
As for my example, it is intended to be ridiculous, but supply should have been Q = -20 + P. It was only intended to illustrate what happens when we force an example to give an equilibrium outside the presumed solution set.
By the way, do you have a link to the Picketty Zucman paper? It sounds interesting.
Also, I am finding that WP requires me to sign up to comment, now, and I had to choose a different user name than Ben.
I very much agree with Thomas in his concerns about inequality. I am just quite skeptical toward the story he pushes in the book, as I’ve explained before. I think the serious issue of extreme inequality is not well addressed by a mere tax on capital (which may even be counterproductive) and would be much better addressed in other ways, such as through improved public education, labor-market measures, etc, and I think threat to democracy in the US is better addressed by limits on campaign contributions (and improved public education works here as well). But these are just my views; the main point is that I see NO evidence that Thomas’s mechanical story and recipe really check out scientifically.
As for whether he really means what he says, again, the book very clearly does push for a mechanical story about capitalism. Why do you think he otherwise selected the grandiose terms? I am not reading between the lines, I am reading straight off of the text he wrote, and the mechanism is spelled out in many places. (I don’t have the text right here but search for example for a passage with the word “devour”.) So I don’t need to tell him about qualifications but I think it is proper to inform the readers, then, what he apparently does not mean.
As for depreciation, I stopped communicating with Brad DeLong—I think he is extremely impolite and not straight about the arguments—but it is clear that the number we used, 8%, is far from extreme, whereas the numbers I have seen Thomas refer to, 1% or 2%, are extreme, IF we are talking about accumulable capital, because that is what we are discussing (we are discussing a theory, and the theory has capital as an accumulable item). If land and other things are in the measure, I agree that a smaller rate is justified, but again our number applies to accumulable stuff. Hamilton has a nice post and a link to the official rates for different kinds of accumulable capital—the stuff that is created by ordinary investment, as it is modeled in the growth model, the focus of our discussion and the model behind the second law—and it clearly has rates that are much higher than Thomas’s and more in line with ours. So the idea that our number was supposed to apply to a case with land (which then also allows valuation increases in land) is simply to misinterpret what we wrote. Moreover, in the Belle Epoque, if K/Y was 7 and depreciation—for the broad measure of capital, including land, renaissance paintings, etc—was 5% (which would be too high a number I would think), then it would not mean that 35% of output Y was used to replace depreciated land, but rather that the market value of the loss was 35%. Whether it was actually replaced is a different issue altogether, as is the question of how much it would cost to replace it (probably much much less)!
I don’t have a link to the PZ paper here but it is easily accessible I’m sure!
Best,
Per
I think Picketty makes it very clear that he is using a very non-standard definition of the word capital in his book. Take a look at what he says at the following Kindle locations:
885 “To simplify the text, I use the words ‘capital’ and ‘wealth’ interchangeably.”
899 “To summarize, I define ‘national wealth’ or ‘national capital’ as the total market value of everything owned by the residents and government of a particular country at a particular time, provided that it can be traded on some market. It consists of the sum total of nonfinancial assets (land, dwellings, commercial inventory, other buildings, machinery, infrastructure, patents, and other directly owned professional assets) and financial assets (bank accounts, mutual funds, bonds, stocks, financial investments of all kinds, insurance policies, pension funds, etc) less the total ammount of financial liabilities (debt).”
915 “I included ‘immaterial’ capital, such as patents and other intellectual property [in capital].”
Once Picketty adds trademarks and patents to land, I think 8% depreciation is far too high. It made me wonder if we had read the same book. I don’t know why Picketty insists on calling this capital when he already has a perfectly good word available – wealth – and capital usually means something very different. However, his arguments depend on his definitions, so I tried to keep them in mind throughout the book.
I believe the Picketty Zucman paper to which you refer is Capital Is Back Reading it cleared up some items but plenty of confusion remains.
In this paper, capital is no longer the same thing as wealth, but it isn’t the old familiar term either. In section 3.1
they give the relationship between wealth
and capital (K) as W = K + NFA (Net foreign Assets). they further state:
“…Durable goods owned by households, such as cars and furniture, are excluded as well [from wealth].” and
“…domestic capital Kt can in turn be decomposed as the sum of agricultural land, housing, and other domestic capital…”
I find it rather difficult to follow this approach, but I try to keep these PZ definitions in mind.
In section 4.1 PZ claim, “…there is only a weakly significant negative relationship between private saving and growth rates at the country level. And when we consider national rather than private saving, we find no relationship at all between saving and growth.” This would explain Picketty’s s/g rather your suggested s(g)/g. I wonder how robust this could be to out of sample growth rates, though.
In section 5 PZ conclude that for the time period 1870-2010, “…in all cases saving flows account for the bulk of wealth accumulation: capital gains seem to wash out in the long run.” This may address your concern that land depreciation might be the result of capital losses that would just not be replaced.
In section 6.1 PZ have several statements that seem to justify a stable long term savings rate, stable growth rates, and use of land as accumulable:
“…the national wealth-national income ratios appears to have been approximately stable during the 18th and 19th centuries – around 600-700%…”[In the UK. France is similar]
“National wealth always seems to be between 6 and 8 years of national income (usually around 7 years) from 1700 to 1914 in two countries, with no obvious trend in the long run.”
“…land has been replaced by other forms of capital – housing and other domestic capital (offices, machines, patents, etc.) – to such an extent that the wealth-income ratio appears to be almost as high today as three hundred years ago.”
“…land value in 18th century UK and France actually derived from past investment. In all likelihood, the ‘pure land’ value was much less than 4 years of national income…’pure land’ value could be less than 0.5 year, or up to 2 years of national income.”
I did search Capital in the 21st Century for “devour” and I believe I found the passage to which you refer starting at location 3959. It certainly seems to treat both the second and first laws of capitalism the way that you describe. He treats s as something fixed or at least imposed on society by a small and very wealthy minority. I am willing to consider that s might not depend on g, but I can’t think it is independent of r.
I’m not inclined to worry greatly over the specific scenarios that Picketty offers his readers. He himself is not inclined to have any degree of confidence in what s or g will be in this century. He just assumes g = 1.5% and s = 10%. I don’t know why he chooses these arbitrary numbers – perhaps because those were the historical values in the past. I do think the model is incomplete without a theory of savings.
His policy suggestions are also odd, to say the least. Even if you think a tax on capital is a good idea, wouldn’t you want to start with a small marginal change? A tax of 5 – 10% may cause a severe drop in savings. I think your policy suggestions would be far better than Picketty’s.
Krusell, skulle DeLong förstå mer om han läste er tekniska framställnig på Smiths hemsida? Tycker det är, utan att riktigt förstå, djupt problematiskt att DeLong inte förstår vart ni hittat era antaganden. Han är ju väldigt intelligent och har sysslat med det här i hela sit liv.
tyvärr har för många “ämnet Piketty” blivit väldigt ideologiskt/politiskt, och det är så jag tolkar DeLong; på högerkanten finns liknande inlägg. det finns dock en hel del seriösa kommentarer också från alla möjliga håll, då man måste vara ovanligt vaken som läsare av denna debatt tror jag…
Om K avsåg, säg, ha odlad mark så skulle det vara rimligt att anta att r minskade med K. Det K som används beror dock nästan helt på r, och r beror inte i någon nämnvärd utsträckning på K.
Inte säker på vad du menar med sparandekvot, men rimligtvis finns en korrelation mellan låga investeringar och låg tillväxt. Denna korrelation finns dock av andra anledningar än de faktorer som piketty ser som orsaken till den framtida låga tillväxten (låg befolkningsökning och teknologisk tillväxt)
Vi har över huvud taget valt att inte kommentera Pikettys antagande om hur r är förhållandevis opåverkbart (av K), eftersom detta antagande redan diskuterats av många andra. Här skulle jag personligen sälla mig till dem som är kritiska: det är uppenbart att Piketty behöver anta ett ganska konstant r men att hans evidens för detta inte är förenlig med den samlade forskningen i ämnet.
När det gäller sparandekvoten menar vi sparandet som andel av BNP, för bruttokvoten, medan nettosparkvoten är ökningen i kapitalstock (alltså nettosparandet) som andel av nationalinkomsten, dvs BNP minus deprecieringar. Men kolla gärna detaljerna i pappret vi hänvisar till.