Gott uppförande med spelteoretisk list

De allra flesta har förmodligen upplevt situationer då människors egenintresse gör att de inte bidrar tillräckligt till det gemensamma bästa. Det kan handla om grannar som undviker att dyka upp på städdagar eller att kopparna i köket på kontoret förblir odiskade. Det finns mängder av sätt att komma runt sådana problem, till exempel genom att upprätthålla normer kring acceptabelt beteende. Ett annat sätt att åstadkomma detta är genom bestraffningar.

Låt oss för sakens skull anta att du står inför uppgiften är att förmå en miljon människor att betala 2400 kronor i TV-avgift. Om människor är rationella egoister behövs hot om ganska omfattande sanktioner för att få alla att betala. Den förväntade bestraffningen måste överstiga TV-avgiften. Om chansen att åka fast om man inte betalar är 1 procent, betyder det att sanktionsavgiften måste vara 240 000 för att det skall vara värt att betala TV-avgiften. För ett par år sedan upplyste dock en kandidatstudent mig om att det går att komma undan med betydligt beskedligare hot

Låt säga att du nu i stället för att slumpmässigt granska om de som inte betalat avgiften äger en TV tilldelar alla personer ett nummer. Du säger att du i nummerordning kommer undersöka vem som har betalt och inte. Den första på listan som äger en TV men som inte betalat bestraffar du med 2401 kronor, resten låter du vara. Detta mycket begränsade straff kommer göra att alla betalar!

Den första i nummerföljden som äger en TV kommer naturligtvis att betala, eftersom straffet på 2401 kronor är högre än avgiften på 2400 kronor. Det innebär att den andra TV-ägaren på listan kommer att bestraffas om avgiften inte betalas, så den andra personen kommer betala. Detta argument fortsätter ad infinitum, så det gäller även även den miljonte personen på listan. Det förutsätter frånvaro osäkerhet och en ohygglig grad av rationalitet, och skulle säkerligen inte fungera med en miljon personer, men gissningsvis i mindre grupper.

Men faktum är att det går att klara sig med ännu mildare bestraffningar. I en artikel med ett par år på nacken visas att man i stället för att straffa i nummerordning, kan bestraffa den eller de som bidrar minst till en kollektiv nyttighet. Dessa personer behöver bara bestraffas så mycket att de inte längre bidrar minst, utan näst minst. Då skulle det kunna räcka med ett så lågt straff som 2 kronor! De som bidrar noll bestraffas med 2 kronor, vilket gör att de i stället kommer bidra 1 krona för att undkomma bestraffningen. Enda haken med detta är att alla som bidrar minst måste bestraffas, så det kan bli väldigt många som bestraffas — om ingen bidrar något överhuvudtaget, måste exempelvis alla bestraffas. (En liknande bestraffning räcker för övrigt för att uppnå den goda jämvikten i koordinationsspel, vilket jag och Tore Ellingsen tidigare har visat.)

Men naturligtvis säger den spelteoretiska logiken oss också att vi faktiskt inte behöver bestraffa överhuvudtaget, oavsett vilket av ovanstående bestraffningssytem vi använder. Till skillnad från belöningar som betalas ut när det eftersträvansvärda beteendet uppnås, kommer rätt utformade bestraffningar leda till gott uppförande och att bestraffningen aldrig behöver utdelas.

Skulle jag då rekommendera Radiotjänst att byta strategi för insamlandet av TV-avgiften? Nej, inte på rak arm. Ovanstående resonemang uppehåller sig i en värld av rationella och perfekt informerade egoister. Verkligheten är, som det brukar heta, mer komplicerad än så. Det skulle därför först krävas djupsinnigare analys hur olika bestraffningssystem fungerar under mer realistiska villkor.

Comments

  1. Martin says:

    Om jag förstår exemplet rätt så utgår det från att alla icke-betalare är totalt ”rationella” (nyttomaximerare), men även totalt okoordinerade. Om de kan utbyta information, så är det rationellt att inte betala (en stor chans att betala 0, och en liten chans att betala 2401, verkar bättre än att alltid betala 2400). Exemplet förutsätter därför att ickebetalarna är totalt okoordinerade. Att även en rätt liten grupp av princip, eller slump, eller av rationella skäl (baserat på andras agerande) antar att det alltid kommer att finnas en liten grupp som inte betalar, blir det också rationellt att inte betala.

    Dvs förutsätter vi att om individer är nyttomaximerande enligt en väldigt snäv princip, men helt onyttomaximerande (eller okunniga) enligt många andra principer (fritt utbyte av information, antaganden om andra personers agerande, etc), så kommer det bete sig enligt ovan.

    Ett extremt antagende om total frånvaro av (enkelt och nyttomaximerande) ”collective action” kullkastar hela experimentet, samtidigt som det bygger på en extremt hårt antagande om att individer är framåtblickande & nyttomaximernade (på ett en-dimensionellt sätt), och både vet och litar på att samtliga andra individer är framåtblickande & nyttomaximernade. Vad har vi egentligen lärt oss, och när är idén applicerbart?

    Kanske vore på plats med lite Behavioral Game Theory istället. Forskare i Behaviral Game Theory är jag ganska säker på skulle ge prektionen att det inte alls kommer fungera i mindre grupper (men varför inte undersöka det, istället för att bara räkna).

    • Martin och Ulf: Mycket bra spaning. Jämvikten i det första exemplet är inte ”coalition proof” som det heter på spelteoretiska, dvs inte robust visavi en grupp som koordinerar sitt beteende. I det andra exemplet vet jag inte riktigt.

      Martin: Håller helt med om behavioral game theory, faktum är att jag betraktar det som ett av mina huvudsakliga forskningsområden. Därav min gissning att detta bara skulle funka i små grupper (iaf i typisk experimentsituation där spelarna är anonyma).

      • Martin says:

        Kan nog hålla med om att det skulle kunna fungera i icke-kommunikativa grupper om 10-20 personer eller så, iallafall om deltagarna hade en förväntan om att inte mer än 10-20% skulle försöka fuska. Men redan vid 10-20 personer, om deltagarna skulle förvänta sig att 50% skulle fuska, tror jag det skulle bli rätt liten effekt.

        Men som sagt varför inte expermintera på det istället! Med och utan att deltagarna får kommunicera fritt (i små grupper kan nog prosociala processer dominera vid kommunikation dock, snarare än att fuskarna koordinerar sig).

      • Studien jag länkar till gör experiment, men när det gäller den första bestraffningsmekanismen har jag inte hittat nåt papper som studerar den varianten vare sig teoretiskt eller empiriskt. Tänkte att det kanske var okej att skriva ett blogginlägg utan att göra en fullskalig studie. 😉

  2. Ulf Carlberg says:

    TV-exemplet förutsätter väl även att licens-betalare inte kan koordinera. Annars skulle person N och person N+1 kunna komma överens om att person N betalar böter på 2401 kr och får (t ex) 1200,50 kr av person N+1. Mer generellt kan även person N och person M (där M>N) koordinera om de med stor sannolikhet kan anta att ingen av person N+1 till M-1 kommer betala avgiften.

  3. Bosse says:

    Ur artikeln: ”Den första på listan som äger en TV men som inte betalat bestraffar du med 2401 kronor, resten låter du vara. Detta mycket begränsade straff kommer göra att alla betalar!”

    Det som bettas är en kr. Eller en penalty på 0.04%. Låter väl tvärtom som en bra deal att inte betala. I alla fall för de som är lite längre bak i kön.

    Allt falerar dessutom om förste på listan får 1200 kr av den som kommer tvåa. Då koster det bara 1200 för dom var.

    Hela problemet uppkommer för att en överhet vill tvinga folk. Det är onödigt, och ”medeltida diktatoriskt”.
    * Låt TV-avgiften vara en prenumeration.
    * Låt folk ha egna kaffemuggar, eller låt diskningen vara en inköpt service.
    * BRF köper in städningen, och i avtalet ingår att medlemmar kan leverera till städbolaget mot ersättning.

    Med frivilliga lösningar är problemen borta. (Det gör också att vi inte behöver betala för forskare som sitter och grunnar på lösningar på onödiga problem 😉

    • Jag håller med dig om invändningen, det är därför jag skriver att jag inte tror att detta fungerar i annat än mindre grupper. Håller med om att det finns andra lösningar i de specifika fallen du nämner, men att eliminera alla sociala dilemman tror jag inte är möjligt, och förmodligen skulle kostnaden för några forskare i nationalekonomi väga lätt mot alla jurister som skulle behöva anställas.

      • Bosse says:

        Det kunde ju vara ett forskningsuppslag. Ökar antalet jurister med frivillighet. Och i så fall, vad är relationen.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google+-foto

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s