Det här är ett gästinlägg av Kajsa Hansson, doktorand i nationalekonomi vid JEDI Lab, Linköpings Universitet.
År 1971 presenterade spelteoretikern Martin Shubik ett spel som kallas för The Dollar Auction Game. Enligt Shubik själv passar spelet mycket bra på fest. Själv är jag lite tveksam. Men spelet är mycket enkelt och går till såhär: En dollar läggs ut för auktion och lägsta budet är 5 cent. Spelet följer vanliga auktionsregler, men med ett viktigt undantag. Både den personen som lägger det högsta budet, och personen som lägger det näst högsta budet måste betalat vad de budat. Ingen kommunikation mellan budgivarna är tillåtet.
Jag vet inte hur mycket ni brukar betala för en dollar, men personligen brukar min gräns gå någonstans vid 99 cents. I dollarauktionen däremot, är det förvånansvärt lätt att få människor att betala betydligt mycket mer än en dollar, för en dollar. ”Mellan 3-5 dollar är inte ovanligt”, enligt Shubik.
För att illustrera hur spelet kan gå till så använder jag mig av två hypotetiska budgivare, med hypotetiska motiv. För enkelhetens skull kallar jag budgivarna för R och U. Och för underhållningens skull berättar jag spelet utifrån R’s perspektiv.
Början av spelet:
R har fått för sig att han ska kunna köpa dollarn till ett lågt pris, så han ger sig in i budgivningen med ett bud på 5 cents. Budgivare U svarar med ett bud på 10 cent. Om R nu höjer till 15 cents har han möjligheten att få 85 cents; om han ger sig kommer det kosta honom 5 cents. Men R har fått för sig att U kommer ge upp ganska enkelt (källa: hans kompisar), så han lägger ett aggressivt bud på 30 cents, och att hoppas på att U ska ge upp direkt.
Mitten av spelet:
Budgivare U ger sig inte, och auktionen pågår längre än vad R hade räknat med. Och ju högre buden blir – ju större blir förlusterna av att dra sig ur (och desto lägre blir vinsterna för att vinna budgivningen). Denna logik driver båda budgivarna att fortsätta buda på dollarn. R börjar förstå att han gett sig in i ett utmattningskrig.
(Början av) slutet av spelet:
Efter R budade 95 cent, höjde U till en hel dollar. R väljer lägga ett bud med hopp om att vinna budgivningen på 1.05, i stället för att förlora 95 cents med säkerhet. Detta är en kritisk punkt av auktionen. Detta bud innebär att R skulle förlora 5 cents även om han skulle vinna budgivningen. Från och med nu kommer vinnaren av budgivningen att ha överbetalt för dollarn. Men trots detta kan budgivningen fortsätta eftersom budgivarna vill hålla nere kostnaderna för auktionerna. Men för R är inte längre priset för auktionen det viktiga. För honom handlar om att vinna, oavsett kostnaden.
En anledning till att jag är tveksam mot dollarauktioner på fest är att det finns en risk för dålig stämning. En känsla av meningslöshet, bitterhet och förnedring uppstår – inte minst hos vinnaren som inser att han ska betala 5 dollar för en dollar. ”Varför gav jag mig in i den här skiten”, tänker vinnaren medan han fiskar upp nettoförsluten ur plånboken. Alternativt succé och hurrarop eftersom N – 2 har väldigt kul. Det gäller alltså att anordna en tillräckligt stor fest så att den nyttan ska överväga kostnaden.[1]
Dessutom har dollarauktionen vissa likheter med vad som pågår i Europa idag. För den som vill, kan man läsa den ovan beskrivna situationen utifrån att budgivare R och U som Ryssland och Ukraina (även om man knappast kan säga att Ukraina ”gick in” i budgivningen). Efter en upptrappad budgivning från ryskt håll, är det fortfarande osäkert om det finns något rimligt utfall i Ukraina som skulle få Putin i en avsevärt bättre situation än före den 24 februari, när kriget bröt ut. Kriget har med stor säkerhet inneburit höga förluster, både ekonomiskt och med tanke på de tusentals unga soldater som mist sitt liv. Trots att kostnaderna kan bli betydligt mycket högre än den möjliga vinsten kan fortsatt budgivning kan ses som rationellt både utifrån R (och U’s) perspektiv, så länge man tror att den andra parten kommer ge upp. Dollarauktionen illustrerar logiken: När man väl gett sig in i budgivningen är det svårt det är att undvika att eskalera konflikten. Och om budgivningen fortsätter över en dollar är ingen vinnare, utan båda parter blir förlorare.
Dollarauktionen är ett slags War of Attrition som bland annat använts för att analysera konflikter. Men det finns också anledningar till att dollarauktionen inte är en självklar parallell till kriget i Ukraina. Även om stora delar av Ukraina förstörs i kriget, kan de geopolitiska vinsterna med en militär seger sannolikt ge stora inkomster i framtiden. I dollarauktionen däremot, kan en dollarsedel inte ge mer än en dollars värde ens i framtiden. Dessutom skulle budgivarna kunna kommunicera eller förhandla med varandra i verkliga livet, vilket kan hålla nere kostnaden för budgivningen. Och trots att det inte ser superljust ut på den fronten, får man hoppas att det kan underlätta för att ”buden” inte blir för höga.
[1] Shubik själv ger följande tips till intresserade festarrangörer: “Experience has indicated that the best time is during a party when spirits are high and the propensity to calculate does not settle in until at least two bids have been made”.
Ekonomistas 
Hur menar författaren att “… de geopolitiska vinsterna med en militär seger sannolikt ge stora inkomster i framtiden…”. Hur och för vem i så fall? Och vad menar författaren med militär seger i Ukraina? För vem, och med därpå följande “freds”-tillstånd varande hur länge?
När det gäller dollaraktionen är det väl mest önskvärt för deltagarna (räknade tillsammans) att överbudandet avslutas så snart som möjligt? Liksom det jämförbara för de krigförande i Ukraina att de följer uppmaningarna till omedelbart eldupphör, vapenstillestånd och fredsförhandlingar. Som enligt FN-stadgan.
Belysande med fascinerande aspekter utan att vara en allegori Elm liknelse!
Jag tog mig faktiskt ur det där spelet utan att behöva betala en krona. Vi var två som övertalades att buda på en hundralapp. Min strategi var att antingen vinna i god tid eller driva upp budet in absurdum. Eftersom dollarauktionen normalt sker vid informella tillfällen är spelreglerna liksom inte huggna i sten. Det föll ut så att motspelaren inte gav upp efter 95 kr. Jag bjöd då en miljon kr och försäkrade auktionsförrättaren om att han skulle få det vinnande budet om jag någon dag fick så mycket över. Det slutade alltså som ploj.
Hade man varit tvungen att lägga sitt bud på bordet hela tiden hade situationen kanske blivit en annan. Eftersom mer formella regler saknas går det dock alltid utmärkt att dra sig ur budgivningen genom att muntligen införa en ny paragraf om att man när som helst får dra sig ur. Får man då en pistol mot tinningen kan det vara en god idé att hosta upp överbudet, men annars blir det på sin höjd ett par sekunders sura miner.