En skandinavisk matchningsmarknad för doktorandseminarier

I dagarna har 21 har lyckliga doktorander i Sverige, Norge och Danmark fått besked om att de under 2019 kommer att få presentera sin forskning vid nationalekonomiska institutioner i de tre nämnda länderna. Detta är ett resultat av ett nytt program med syfte att träna doktorander inför internationella akademiska arbetsmarknader. I detta gästinlägg beskriver Tommy Andersson (Lunds universitet) och Randi Hjalmarsson (Göteborgs universitet) bakgrunden och utfallet av detta program.

Idén att systematiskt erbjuda doktorander möjligheten att presentera sin forskning vid seminarier utanför sina heminstitutioner kom ursprungligen från Randi Hjalmarsson. Denna idé bygger på observationen att doktorander ofta inte bjuds in att ge seminarier vid externa institutioner men att denna typ av aktivitet är ett utmärkt sätt att förbereda sig inför en framtida akademisk arbetsmarknad. Givet att man vill öka denna typ av doktorandseminarier är det naturligt att försöka skapa någon sorts matchningsmarknad mellan institutioner och doktorander där seminarieinbjudningar koordineras. När vi funderade på hur denna marknad skulle kunna utformas slog det oss att problemet med att matcha doktorander och institutioner i stor grad påminner om problemet att organisera så kallade tidsbanker.

En tidsbank är ett system där bankens medlemmar tillhandahåller och tar emot tjänster från andra medlemmar i banken. Någon medlem kanske erbjuder barnpassning medan en annan medlem tillhandahåller frisörtjänster. För varje tjänst som tillhandahålls till en annan medlem i tidsbanken erhålls tidskrediter. De intjänade tidskrediterna kan sedan användas för att ”köpa” tjänster från andra medlemmar i banken. Denna typ av system existerar idag i fler än 30 länder – exempelvis i 40 delstater i USA. I motsats till vanliga pengar är tidskrediter enkla att tjäna men svåra att spendera. Annorlunda uttryckt är medlemmar ofta villiga att ta emot men mindre pigga på att tillhandahålla tjänster. Ett annat problem med tidsbanker är att det är omöjligt att identifiera och genomföra alla tänkbara tjänstebyten i avsaknad av en systematisk metod som föreslår byten av tjänster utifrån medlemmarnas egna önskemål. I en ännu opublicerad artikel av Andersson, Csehz, Ehlers, och Erlanson föreslås en matchningsmekanism som löser just dessa två problem för tidsbanker. Den mekanism som föreslås i artikeln uppfyller även en del andra bra egenskaper. Till exempel kan medlemmar aldrig förlora på att uttrycka sina önskemål om andra tjänster och de kan (under vissa omständigheter) heller aldrig tjäna på att ljuga om sina önskemål.

Hur är då tidsbanker kopplade till idén med en matchningsmarknad för doktorandseminarier? Jo, om en institution anser att det är en bra idé att doktorander presenterar sin forskning vid andra institutioner är det enkelt att bjuda in doktorander men kanske svårare att få sina doktorander inbjudna till andra institutioner – exakt på samma sätt som det är enkelt för medlemmar i en tidsbank att tillhandahålla tjänster men svårare att kräva tillbaka tjänster. På motsvarande sätt är det också svårt att maximera antalet doktorandseminarier om institutioner inte samarbetar och koordinerar – precis som det i tidsbanker är svårt att genomföra alla tänkbara byten utan en bra koordineringsmekanism.

När vi började diskutera hur en matchningsmarknad för seminarieutbyte kunde utformas bestämde vi ganska direkt att – i alla fall initialt – inte skapa en alltför komplicerad marknad. När vi väl bestämt oss erbjöds ett antal institutioner i Sverige, Norge och Danmark och att vara med i programmet. I slutändan accepterade Bergen, Göteborg, Köpenhamn, LU, NHH, Oslo, SSE, SU, Uppsala och Århus. De nationalekonomiska institutionerna vid dessa universitet fick sedan nominera hur många doktorander de ville med förbehållet att de var tvungna att anordna exakt lika många seminarier som deras egna doktorander blir inbjudna till. Vidare fick institutionerna signalera vilken typ av doktorander de kunde tänka sig att bjuda in genom att klassificera 11 olika forskningsinriktningar (mikroteori, beteendeekonomi, hälsoekonomi, ekonometri, etc.) som antingen acceptabla eller oacceptabla. I genomsnitt bedömde institutionerna 7,80 inriktningar som acceptabla (standardavvikelse 1,68). Genom interna processer hos de 10 deltagande institutionerna nominerades totalt 21 doktorander till programmet. Dessa doktorander fick i sin tur klassificera sitt eget forskningsområde utifrån de 11 olika forskningsinriktningarna och ange vilka av de 10 institutionerna som de ansåg vara acceptabla. I genomsnitt bedömde doktoranderna att 6,95 institutioner var acceptabla (standardavvikelse 2,38). Föga förvånande klassificerade en majoritet av doktoranderna att de själva primärt tillhörde forskningsinriktningarna arbetsmarkandsekonomi och tillämpad mikroekonomi.

Figuren ovan visar att matchningsproblemet kan formuleras som en graf där doktorander representeras av noder markerade med nummer mellan 1 och 21 (en nod för varje doktorand). Doktoranderna “pekar” sedan på andra doktorander som de anser tillhöra en acceptabel institution. De pekar även på sig själva men det är mer en teknisk detalj för att kunna lösa matchningsproblemet med samma teknik som beskrivs i ovan nämnda artikel om tidsbanker. Denna teknik identifierar en matchning där ett maximalt antal doktorander matchas med andra institutioner. Vidare är matchningen balanserad (alla institutioner tar emot exakt lika många doktorander som de skickar iväg till andra institutioner) och individuellt rationell (varken doktorander eller institutioner kan matchas med någon de anser vara oacceptabel). Lösningen till matchningsproblemet illustreras i figuren av de svartmarkerade bytescyklerna. Exempelvis kommer doktorand 7 och 15 att ge seminarier vid varandras respektive institutioner (se det övre högra hörnet av figuren). Notera även att lösningen inte nödvändigtvis är entydig men  en specifik kunstruktion av grafen (definierad i ovan nämnda artikel om tidsbanker) garanterar en speciell struktur i den lösning som väljs.  Som framgår av figuren ingår alla doktorander i varsin bytescykel vilket i praktiken innebär att alla 21 deltagande doktorander kommer att bli inbjudna att ge seminarium vid en extern institution under 2019.

Det förtjänar också att påpekas att arbetet delades upp så att Randi samlade in all data och sedan skickade den helt anonymiserad till Tommy som utförde själva matchningen. Detta för att undvika eventuella diskussioner om favoritism och manipulation. Avslutningsvis vill vi gratulera alla deltagande institutioner och doktorander. Vi tror att detta system kommer att vara givande på många olika plan – både för institutioner och doktorander – och räknar med en uppföljning med en ny matchningsrunda redan om ett år. Precis som i år kommer då en formell inbjudan att skickas till de stora skandinaviska institutionerna i oktober. Kontakta gärna oss om ni har frågor innan dess.