Värdering av coronavirusets dödsfall

Det här är ett gästinlägg av Mats Bergman, professor i nationalekonomi vid Södertörns högskola.

En specifik människas liv kan inte värderas i pengar, men för att vi ska kunna fatta rimliga policybeslut behöver vi ha en uppfattning om värdet av ett statistiskt liv. De vanliga metoder som brukar användas för att värdera statistiska liv kan bidra till beslutsunderlaget när våra politiker och andra beslutsfattare ska välja strategi för att bekämpa coronaviruset. Enkla överslagsberäkningar, baserade på de åldersspecifika dödlighetstal som rapporterats i litteraturen, visar att värdet av de levnadsår som viruset kan komma att ta kan uppgå till motsvarande en fjärdedel av BNP. Detta ger stöd för uppfattningen att väldigt drastiska åtgärder är motiverade.

De två Berkeley-ekonomerna Emmanuel Saez och Gabriel Zucman skriver i The Guardian att en nedstängning av USA kan leda till att efterfrågan motsvarande 30% av BNP kan falla bort i tre månader; på årsbasis 7,5% av BNP.

Ett stort antal forskare vid Imperial College har beräknat att antalet dödsfall till följd av coronaepidemin kan bli cirka 510 000 personer i Storbritannien utan åtgärder för att stoppa smittspridningen, men kan hållas nere till bara några tusen vid mycket hårda åtgärder i form av stängda skolor och universitet, hemkarantän för smittade och deras familjemedlemmar, social distansering för alla eller för de äldre, samt förbud mot folksamlingar. Dessa åtgärder skulle vara i kraft så länge antalet nysmittade överstiger vissa tröskelvärden, tills dess att ett vaccin är tillgängligt, exempelvis om 18 månader. Forskarna beräknar att skolor och universitet skulle vara stängda och social distansering skulle krävas cirka 2/3 av tiden. De har inte tagit hänsyn till att sjukvårdssystemet, och framför allt tillgången till intensivvårdsplatser, skulle bli överbelastat många gångar om, varför dödligheten vid en passiv politik antagligen skulle bli väsentligt högre än de 0,9% de räknar med för de cirka 80% av befolkningen som de tror blir smittade. Med andra ord skulle en passiv politik i värsta fall leda till betydligt fler än en halv miljon dödsfall. Studien är en smittspridningsstudie; underlaget för antaganden om dödlighet givet infektion (infection fatality rate) är hämtat från Verity m fl (2020).

Studien från Imperial College uppskattar, utifrån Verity m fl (2020), dödlighet för personer i 40-årsåldern till cirka en promille, för de i 60-årsåldern till en procent och till strax över 9% som ett genomsnitt för de som passerat 80. En annan studie, Zhonghua m fl (2020) rapporterar högre dödlighet i alla åldersgrupper. Vägt med den svenska åldersfördelningen skulle dödligheten totalt vara knappt 70% högre. Ytterligare en studie, Wu m fl (2020), anger istället något lägre dödlighetstal, men fortfarande i samma storleksordning.

Samtidigt bör framhållas att osäkerheten om dödligheten fortfarande är betydande, framförallt då data på hur många som smittats inte är tillförlitlig. Se t.ex inlägget från John Ioannides, professor i epidemiologi och folkhälsa vid Stanford. Han, liksom många andra, räknar med betydligt lägre genomsnittlig dödlighet än 1% av alla smittade.

Vid värderingar av statistiska liv, exempelvis för beräkning av det samhällsekonomiska värdet av medicinering med blodtryckssänkande läkemedel, brukar man anta ett värde på cirka en miljon kronor per levnadsår i god hälsa. Detta brukar betecknas med en QALY, för Quality Adjusted Life Year. Ungefär motsvarande värderingsnivå brukar användas vid investeringar i trafiksäkerhetsåtgärder, även om beräkningsbasen där är ett statistiskt liv, snarare än ett år i god hälsa.

Med hjälp av ovanstående dödlighetstal, förväntad andel smittade, värdering av levnadsår samt genom enkla antaganden om återstående livslängd kan den samhällsekonomiska kostnaden för coronaepidemin beräknas. Med samma antaganden som används i studien från Imperical College skulle 109 000 svenskar förlora livet till följd av corona, varav 20 barn under tio år, ett 50-tal barn och ungdomar mellan tio och 19 år gamla, cirka 20 000 i ålder 60-69, cirka 40 000 i åldern 70-79 och lika många bland de som passerat 80. Utifrån dödligheten enligt Zhonghua m fl (2020) och med ett antagande att 70% av befolkningen smittas blir antalet dödsfall cirka 160 000. Antalet dödsfall bland de som inte fyllt 40 skulle vara cirka fyra gånger fler, eller totalt drygt 5000. I åldersgrupperna 60-69, 70-79 samt över 80 skulle antalet dödsfall bli cirka 28, 55 respektive 56 tusen.

I relation till befolkningen storlek är 109 000 svenskar mer än 510 000 britter; med samma relation till befolkningen borde antalet vara cirka 80 000 i Sverige. Skillnaden beror på tre faktorer. För det första är befolkningen äldre i Sverige, med jämförelsevis många i åldersspannet 70-79. Effekten av detta är cirka 7000 ytterligare dödsfall i Sverige. För det andra ger min enkla beräkningsmodell en överskattning av antalet dödsfall i Storbritannien med 12% i förhållande till den refererade studien. Detta kan exempelvis bero på att deras beräkningsmodell tar hänsyn till olika grad av social interaktion i olika åldersgrupper. Detta förklarar ytterligare 11 000 dödsfall. Återstående differens på cirka 10 000 dödsfall är oförklarad och skulle kunna bero på interaktionseffekter mellan åldersstruktur och grad av social interaktion.

Jag antar att alla som dör till följd av corona och som inte fyllt 70 i alternativfallet skulle ha levt till 75 års ålder, att de i åldersspannet 70-79 skulle levt ytterligare fem år samt att de som passerat 80 skulle levt ytterligare två år. Återstående livslängd antas alltså vara lägre än genomsnittet för befolkningen, eftersom dödligheten i corona är högre för de som redan lider av svåra sjukdomar såsom cancer eller hjärtbesvär.

Med dessa antaganden är värdet av förlorade levnadsår cirka 600 respektive knappt 1300 miljarder kronor, eller mellan 12 och 26% av BNP. Detta indikerar att det – förutsatt att studierna ovan har skattat dödligheten till rätt storleksordning – är samhällsekonomiskt motiverat att genomföra oerhört drastiska åtgärder om dödligheten exempelvis kan halveras. Detta gäller i synnerhet om dödligheten när smittspridningen är som störst skulle bli ännu högre, på grund av överbelastade intensivvårdsavdelningar. Om däremot optimisterna har rätt och dödligheten i befolkningen, genom en kombination av lägre dödlighet bland de som smittas och att färre faktiskt blir smittade, bara är ungefär en tiondel av de tal som redovisats ovan – blir värdet av de förlorade levnadsåren i samma proportion mindre. Ett ekonomiskt bortfall i storleksordningen 2% av BNP är kanske det vi är på väg mot redan nu, som en konsekvens av redan fattade beslut och spontana åtgärder. I ett sådant scenario ger en krass samhällsekonomisk kalkyl ett visst stöd för att vi snart bör återgå till vardagsrutinerna och acceptera att vi drabbats av en influensa som är tio gånger värre än vanligt räknat i dödsfall.

Här finns en Excel-fil med de underliggande beräkningarna. Författaren ger ett samlat svar på de många kommentarer som inkommit längre ned i kommentarsfältet.