Ekonomers angreppssätt till mycket här i världen kokar i grund och botten ner till en enkel princip: Resurser ska användas på ett sådant sätt att man får så mycket som möjligt för dem. I den i dagarna högaktuella klimatfrågan betyder det att vi bör väga de kostnader som är förknippade med diverse åtgärder och omställningar mot de framtida (och mycket osäkra) konsekvenserna av att göra olika mycket nu.
Så långt är de flesta överens men när detta ska omsättas i praktiken börjar konflikterna dyka upp. Förutom uppenbara skillnader i de direkta kostnaderna så finns olika uppfattningar om i vilken mån vi ska diskontera framtiden och i så fall hur mycket. Nicolas Stern, författare av Stern-rapporten, har till exempel blivit kritiserad för att han inte diskonterat framtiden alls, det vill säga han har lagt lika stor vikt vid framtida utfall som vid kostnader idag. Han har gått på den linje som Frank Ramsey uttryckte i sin artikel “A Mathematical Theory of Saving” (Economic Journal 38, (1928), ss 543-9): diskonterandet av framtida utfall är “ethically indefensible and arise merely from the weakness of the imagination“. Detta håller inte t ex William Nordhaus med om. Han menar att det inte finns någon anledning att behandla frågan om diskontering annorlunda i detta sammanhang än i andra och att i en ekonomi där framtida generationer förväntas vara rikare än dagens så finns det inget “etiskt” med att inte också vikta ner deras “behov” av de resurser som spenderas idag. (Det finns mycket förvirring kring om vi pratar pengar eller nytta men det är en annan och längre diskussion).
En av de intressantaste diskussionerna i klimatfrågan handlar i mitt tycke om hur vi ska hantera sannolikheten för extrema utfall. Harvardekonomen Martin Weitzman har skrivit mycket om detta. Hans grundargument är, förenklat uttryckt, att det finns stor anledning att tro att sannolikheten för extremt negativa utfall inte kan negligeras. Den är positiv (om än liten) och inte som i nuvarande modeller sådan att den går mot noll så fort att dessa utfall i praktiken inte påverkar beräkningarna. Detta betyder att det finns anledning att även ta i beaktande framtida utfall där vår värdering av dem går mot minus oändligheten, vilket i sin tur betyder att vår betalningsvillja för att undvika sådana utfall är hög (strikt sett hur hög som helst).
I tekniska termer handlar detta om tjockleken av fördelningsfunktionens svansar. I de flesta nu använda modellerna är de “thin tailed”, medan Weitzman har goda argument för att de borde vara “fat tailed” (se t ex sid 8 och framåt i hans artikel här). Eftersom osäkerheten inte bara handlar om utfallet givet en viss känd fördelningsfunktion utan det, så att säga, finns osäkerhet om osäkerheten så får den resulterande fördelningsfunktionen “tjocka svansar”. Det handlar således inte bara om att olika personer kan ha olika uppfattningar om vilken funktion som är den rätta utan att just denna osäkerhet resulterar i att den funktion som resulterar av en procedur av att ta förväntningar över förväntningar får större vikt över mer extrema utfall. (Den intresserade kan läsa Weitzmans kritik av Stern rapporten här, några av hans artiklar om extrema utfall och dess policy-implikationer här och här, Nordhaus kritik mot detta här, och Weitzmans svar här).
Detta resonemang handlar inte bara om hur vi ska väga kostnader idag mot olika mer eller mindre goda utfall i framtiden. Det handlar om hur mycket vi är villiga att betala (eller snarare försaka i konsumtionstermer) idag för att försäkra oss mot ett extremt dåligt framtida utfall. Och givet att det handlar om några procentenheter av vår nuvarande konsumtion mot att riskera att jorden blir obebolig så är det svårt att se annat än att en sådan försäkring skulle vara en god idé.
Slutligen vill jag påminna om Tage Danielssons monolog om sannolikhet som faktiskt kan sägas komma ganska nära en del av Martin Weitzmans resonemang. Inte bokstavligt talat, men med lite fantasi. Lyssna och betänk…
Ekonomistas 
Har haft anledning att fördjupa mig i det första vid arbete med nyttokostnadskalkyler, och det känns mer och mer tveksamt att använda samma diskonteringsmodell för att beräkna långsiktiga katastrofkostnader som på kapitalmarknaden (där få förlorar mer än insatt kapital och ingen liv och hälsa). Exempelvis är det tveksamt att tillämpa en CAPM-modell som gör att en högre risknivå hårdare diskonterar starkt negativa utfall.
Att räkna med kostnaden för statistiska liv är helt okej och kan vara ett sätt att hantera problemet – men kostnaden för ett statistiskt liv måste då i framtiden räknas upp med ungefärligen realräntan, vilket gör systemet närmast ekvivalent med ett som tillämpar Sternlåg ränta.
Ifall man (möjligen i likhet med Frank Ramsey enl citat ovan) utrustad kraftfull fantasi går det säkert att konstruera många andra tänkbart världsomstörtande händelser med positiv sannolikhet. Solens utslocknande, Meteor/Komet-krock, Invasion från främmande världar eller månens försvinnande ut i den oändliga världrymden. Givet den positiva sannolikheten och de katastrofala följderna borde även dessa scenarios rendera en eller annan procent av världsproduktionen speciellt ifall man tillämpar en låg ränta.
I alla fall om man tror att koldioxidutsläppen har en likvärdig effekt på sannolikheten för en klimatkatastrof respektive en invasion från främmande världar.
Jag håller med om att just det scenariot är tämligen osannolikt. Det brukar däremot anses allmänt känt att solen någon gång i framtiden kommer slockna. Med nollränta borde vi därför satsa alla tillgänliga resurser för att hålla den vid liv 🙂
Intressant Per. Har inte haft anledning att fördjupa mig mer i detta men det du skriver låter vettigt. Weitzman verkar också på många sätt hålla med om Sterns rapport men tycker att man inte behöver fokusera på diskonteringsnivån då man kan komma till Sterns slutsatser på ett (som han uttryckt det) mer direkt sätt genom att inse den icke negligerbara positiva sannolikheten för väldigt dåliga utfall.
Gunnar: Det handlar inte om positiv sannolikhet i sig. Alla här relevanta pdf:er går asymptotiskt mot noll (och har således positiv sannolikhet för alla utfall över vilka de är definierade). Poängen är att om de har “tunna svansar” så går sannolikheten så snabbt mot noll att vissa utfall kan man i praktiken bortse ifrån. Detta är inte fallet om svansarna är tjocka…För att ge dig en siffra så pratar vi här om att sannolikheten för katastrofala utfall kanske är några procent (inte 0.0000000….1 vilket ligger närmare dina exempel med utomjordingar etc)
Fat tails är synnerligen viktiga!
Inte bara för klimatfrågan, utan även för att förstå varför de flesta finansiella ekonomer haft fullständigt fel om finasnkriser och bubblors vara eller icke-vara. För den som inte är så bevandrad i potenslagars stokastik, men vill veta mer om hur finansiella modeller undervärderar risker i en osäker värld, kan jag varmt rekommendera N N Talebs “The Black Swan” (2007) och S S Savages “The Flaw of Averages” (2009).
Om jag inte minns fel så använde väl inte Stern noll i diskonteringsränta? Som jag förstår det använder han r = eta g + delta, där delta är rate of time preference (ledsen för engelskan, orkar inte tänka ut översättningen…) och g är tillväxten. Han sätter eta till 1 vilket gör att diskonteringen tar hänsyn till att att framtida människor är rikare. Han sätter delta till 0,1 vilket är lågt, men inte noll.
Inget av det spelar dock någon avgörande roll för resten av ditt resonemang. Personligen har jag inga problem med att vi sätter den sociala diskonteringsräntan till något annat än marknadsräntan i sådana här analyser. För det första handlar det (som Per poängterar) om helt andra typer av beslut än hur jag som privatperson ska disponera mina pengar. Risken att jag dör i morgon är ju till exempel mycket högre än att hela mänskligheten gör det. Dessutom kan ju jag vänta mig att tjäna mer nästa år, inte bara för att alla andra gör det, utan för att jag är ett år äldre och bättre på mitt jobb.
Det jag har märkt är att mycket av striden verkar bero på att ena lägret ser diskonteringen som ett tekniskt problem medan andra ser det som ett etiskt.
Det stämmer RD. Stern använder 0,1 procent i ren tidspreferens, vilket i detta sammanhang kan tolkas som en nyttodiskonteringsränta, d v s hur mycket lägre en (kardinal) nyttoenhet skall räknas per år. Han antar vidare tillväxttakten till 1,3 procent per år (i de flesta beräkningarna) vilket ger den samhälleliga diskonteringsräntan till 1,4 procent per år.
Weitzman har varit lite ambivalent i debatten. Först kritiserade han Stern kraftigt och menade att ekonomer i genomsnitt snarare skulle anse att rimliga värden på dessa parametrar skulle vara 2, 2 och 2, vilket ger diskonteringsräntan 6 procent per år, vilket ju är långt över 1,4 procent.
Senare har han bl a diskuterat tjocka svansar och kommit fram till att diskonteringsräntan kanske skall vara mycket låg ändå, men av helt andra skäl än vad Stern anger.
Jag är enig om observationen att “mycket av striden verkar bero på att ena lägret ser diskonteringen som ett tekniskt problem medan andra ser det som ett etiskt”. Stern m fl argumenterar att frågan om hur man skall hantera framtida generationer uppenbart är en etisk fråga, till skillnad från hur en individ med oändlig tidshorisont väljer att diskontera sin konsumtion (som ger samma formel).
Nordhaus m fl synes argumentera enligt följande: Visst kanske vi bryr oss om framtida generationer, men i så fall bör vi göra det på att kostnadseffektivt sätt, och tillämpa samma räntor överallt, och sköta transfereringarna till kommande generationer på andra sätt. Frågan är bara hur.
Det finns även andra problöem med resonemanget, som vilken av alla räntor som skall väljas, och att avkastningen på kapital delvis är en funktion av en s k equity-premium puzzle (som i korthet innebär att avkastningen på aktier är mycket högre än vad standardpreferenser med riskaversion kan färklara), och att det är oklart om man kan härleda människors preferenser från ett beteende som i någon mening är irrationellt.
Jag har skrivit om dessa frågor, tillsammans med Kjell Arne Brekke, i en förhoppningsvis lättillgänglig artikel om beteendeekonomi och klimatfrågan, som kan laddas ned från min hemsida.
Det finns även en viss sannolikhet för att jorden blir kallare (för några årtionden sedan var det detta som var domedagsprofetian). Hur hanterar man det då? Man kan med nog hävda att det är värre om det blir kallare än varmare.
Sedan är sannolikhetsbegreppet en rätt underlig abstraktion som ibland används slentrianmässigt utan eftertanke. Vad menar vi egentligen med sannolikhet? På celestär nivå fungera den newtonska fysiken bra. Känner man alla parametrar kan man beräkna alla banor för himlakropparna. Kan man då verkligen tala om att det finns en “sannolikhet” för att jorden träffas av en komet inom 50 år? Man skulle även kunna säga att antingen träffas vi eller så gör vi det inte, dvs sannolikheten är 1 eller 0 – det är bara det att vi för närvarande inte känner till alla parametrar för att beräkna banorna för alla kometer. Och det är väl bara vanlig okunskap? När det däremot gäller en tärning vet vi helt säkert alla möjliga utfall och vi kan även anta vi har total osäkerhet när det gäller vilken sida tärningen skall hamna på. Ur denna extrema kombination av säkerhet och osäkerhet abstraherar vi sannolikhetsbegreppet. Men är detta överförbart till andra sammanhang?
Intressanta funderingar Christoffer.
Om du har tid tror jag du skulle kunna ha glädje av att läsa J M Keynes A Treatise on Probability
(har du inte fullt så gott om tid kan du förslagsvis kika i kap 3 i min lilla bok om Keynes (SNS 2007). Keynes arbete – i mina ögon hans främsta – är en formidabel uppgörelse med
alla former av slentrianmässigt applicerande av AXIOMATISK probailitetskalkyl på VERKLIGA förhållanden.
@Christoffer: Kapitel I, VII och VIII i Frank Knights bok “Risk, Uncertainty and Profit” kan med fördel läsas (t.ex. via econlib.org) om du är intresserad av skillnaden mellan osäkerhet och sannolikheter.
/J
RD: Du har (som Olof redan påpekat) helt rätt. Jag var lite otydlig och mitt inlägg. Liksom för Ramsey handlar den delen av diskonteringsdiskussionen om i vilken mån man ska bry sig om framtida generationer mer eller mindre (i termer av nytta) och i denna bemärkelse tycker de inte att det finns någon anledning att bry sig mindre om framtida generationer (även Ramsey tar det som självklart att man ska räkna med en ränta på pengar t ex).
Olof: Tack för tydliggörandena och för artikeltipset. Här är direktlänken för andra intresserade:
Click to access pdf-OREP-KAB-OJS.pdf
Lars och Johan: Jag är inte övertygad om att axiomatiskt grundad beslutsteori ej bör användas i situationer där vi inte känner den “korrekta” sannolikheten (i meningen att vi t ex deltar i ett lotteri utan att veta hur många lotter som finns).
Självklart finns mycket empiriskt stöd för att människors faktiska beteende ofta avviker från vad förväntad-nytto-teorin predikterar, men i ett normativt, samhälleligt perspektiv förefaller det svårt att argumentera för att någon annan beslutsregel än en grundad på subjektiv förväntad-nytto-teori skulle vara att föredra.
Det finns ju visserligen ett antal modeller som har operationaliserat s k “ambiguity aversion”, men jag har svårt att se dem övertygande, av liknande skäl som jag inte anser att en beslutsfattare bör föredra enkla lotterier framför sammansatta om de resulterande sannolikheterna är desamma (trots att människor i experiment ofta beter sig konsistent med sådana preferenser); se t ex denna artikel av tunga forskare på området: http://www.kellogg.northwestern.edu/faculty/alnajjar/htm/files/Ambiguity.pdf
Jag har dock beställt din bok om Keynes Lars, får se om jag ändrar mig!
För övrigt är jag helt enig om att tjocka svansar, d v s att sannolikheten för extrema utfall är icke försumbar, är extremt bedeydelsefulla för klimatfrågan.
LPS och J: Jag hinner tyvärr inte läsa dessa säkert utmärkta verk. Har de relevans på min komet?
Apropå tjocka svansar, så borde det förstås gälla ganska många händelser, alltifrån kometkrascher, risk för krig och örlog, resistanta virusstammar, en kommande istid, kärnkraftsolyckor, 2000-årsskiften, för att inte tala om bilkörning för den enskilde individen, eller att korsa Sveavägen till fots, som kan få ett extremt dåligt utfall. Det kan bli dyrt om man skall försäkra sig mot alla extremt dåliga utfall.
Jo, jag vet att det i princip att det skillnad på risk och osäkerhet. Det jag undrar mest är över är vilket tidsperiod man skall ha som bas för sannolikhetsberäkningar. När det gäller klimatet, skall man se på de sista 30 åren? Senaste 100? Samma sak undrar jag när det gäller beräkningar av beta för aktier. 18 eller 24 månader? Varför inte 48?
Christoffer:
Ja jag är övertygad om att Keynes och Knight
alltid är relevanta när det gäller förståelse av dikotomin risk-uncertainty. Och kom ihåg att till skillnad från ägg kan vetenskapliga produkters värde inte avgöras genom avlsäsning av förpackningens datumstämpel. När det gäller kopplingen tid/sannolikhet tror jag mig känna igen din fundering. Om risken för ett kärnkraftshaveri t ex sägs vara en på miljonen, så säger det egentligen inget utan en tidsbestämning. Om det avser oberoende händelser baserade på en process som upprepas en miljon gånger på ett år är det sannolikt att vi får 1 haveri under ett år.
Olof:
Tack för litteraturlänken!
När det gäller ekonomi så är det ju klart en klen tröst om man vill fatta beslut att konstatera att genuin osäkerhet föreligger. Att inte fatta ett beslut är ju också ett slags beslut. Problemet för mig är att alla de som reducerar sannolikhet till ett primitivt begrepp i ett axiomsystem (paradexemplet är von Neumann-Morgenstern) eller som Ramsey/de Finetti/Savage med hjälp av “grad av tilltro” tror sig kunna reducera osäkerhet till risk, invaggar beslutsfattaren/analytikern i en falsk säkerhet. Följderna kan – som vi med jämna mellanrum kan konstatera på våra finansmarknader där beslutsfattare med hjälp av “value at risk ” och annat hokuspokus tror sig kunna tämja den genuina osäkerheten – bli katastrofala. Så vad göra? Fatta besluta, gör prognoser och handla, men redovisa också öppet på vilka grunder detta sker och sopa inte problemen under mattan med reduktionistiska manövrer där – för att tala med Keynes – “weight of argument” och sannolikheters evidens trollas bort. Tyvärr är det oftast detta som görs i den neoklassiska teorin (och mest flagrant kanske inom ekonometrin).
Problemet med en mycket hog diskonteringsfaktor, säg 1, ar att om den globala uppvarmningens konsekvenser ar ett extra myggbett per ar, sa kan en rimlig losning for att fa bukt med “problemet” vara att skjuta av halva varldens befolkning redan idag (a la miljöpartiet). Sa fungerar liksom diskonteringsfaktorer.
Tack för analys! Samtidigt borde det vara av vikt att bli kvitt beroendet av fossila energibärare av andra skäl än klimatfrågan.