Ett mysterium — åtminstone utifrån ekonomisk teori — är varför priserna på många icke förnybara naturresurser inte ökar över tid. Bilderna nedan visar hur mycket råolja, kalium, zink och järnmalm som utvinns årligen (övre graferna) och det reala priset på dessa tillgångar (nedre graferna).
Som synes ökar den årliga utvinningen hela tiden, men den långsiktiga pristrenden är ganska platt. Det kanske kan verka naturligt — allt större utbud borde ju bidra till att hålla nere priserna. Men detta handlar om icke-förnybara resurser som en dag i framtiden kan komma att ta slut. Om man är gruvägare är det med nuvarande stillstående priser helt enkelt mer lönsamt att utvinna allt idag och sätta in pengarna på banken där man får bättre avkastning. Om å andra sidan priset stiger snabbare än avkastningen på banken är det naturligtvis bättre att avvakta och utvinna resursen någon gång i framtiden.
Det här resonemanget leder fram till slutsatsen att prisutvecklingen på icke-förnybara resurser borde stå i paritet med räntan, dvs priset borde stiga över tiden. Detta resultat kallas Hotellings regel och är ett robust resultat i många ekonomiska modeller.
Vad är då förklaringen till den prisutveckling vi ser? Politisk-ekonomiska faktorer kan säkerligen förklara en del och utvecklingen av eventuella framtida förnybara substitut spelar säkerligen också roll (vilket bland andra John Hassler, Per Krusell och Conny Olovsson skrivit om). Men förmodligen kan inte detta förklara prisutvecklingen för alla slags råvaror.
En doktorand här på IIES, Daniel Spiro, som “går på marknaden” i år undersöker en annan tänkbar förklaring i en färsk uppsats (varifrån graferna ovan är knyckta). Spiro gör i sin modell ett avsteg från rationella förväntningar genom att anta att ekonomiska aktörer har en ändlig tidshorisont och därefter inte korrekt kan förutse prisutvecklingen. (Som jag skrev häromveckan är han inte ensam om att göra avsteg från rationella förväntningar.) Denna modell tycks kunna förklara den prisutveckling och utvinningstakt vi ser ganska bra.
En intressant implikation av Spiros modell är att den prisökning som till slut kommer att ske (när knappheten blir uppenbar inom den ändliga tidshorisonten) kan komma “för sent” för att marknaden ska hinna utveckla förnybara alternativ. Ett vanligt argument mot att knapphet av icke förnybara resurser skulle vara ett problem är ju annars just att priset till slut kommer stiga så mycket att trycket att hitta alternativ blir väldigt stort.
Ekonomistas 
Effektivare och billigare utvinningsteknik? Och är verkligen dessa resurser ändliga i praktiken? Kommer vi inte kunna utvinna “hela jordklotet” vilket skulle göra att vi ändå inte kan bo kvar på jorden? Alternativt, så småningom kanske vi kan åka till Mars och utvinna malm.
Jag har inte hunnit läsa uppsatsen än, men ska absolut göra det.
En snabb kommentar baserad på detta inlägg vill jag ändå kosta på mig:
Hotellings regel handlar väl om avkastningen som fås på tillgång till den icke-förnybara råvaran i marken (resource rent), inte om priset på en färdigutvunnen råvara.
Diagram över järnpriset är ganska ointressant för att bedöma utvecklingen av resource rent för järn.
Resource rent är skillnaden mellan marknadspriset och kostnaden för råvarans utvinning (inklusive normal avkastning på utvinningen). Den vinst som görs genom att den ändliga råvaran i sig har ett värde (just för att den är ändlig) som ägaren kan tillgodogöra sig.
När järn bryts uppstår kostnader inte bara för att man förbrukar en del av den ändliga (men enorma) mängden järn, utan den arbetsinsats som krävs för att bryta järn kostar också pengar; andra ändliga resurser, såsom människors arbetskraft här och nu, utnyttjas.
Ifall den reala kostnaden för utvinning inte är konstant över tid, exempelvis för att tekniska framsteg innebär att man kan utvinna mer till samma arbetsinsats, så kommer detta i högsta grad påverka slutpriset, så att slutpriset kan falla trots att resource rent stiger.
Att anta att det på hundra års sikt skulle finnas en tydlig korrelation mellan slutpris och resource rent (det vill säga att alla reala utvinningskostnader är konstanta) verkar vara orimligt?
I verkligheten är vinsten för järnutvinnarna något helt annat än priset på järn.
Till Karl Arvedal,
Det totala priset inkluderar naturligtvis också utvinningskostnader. Dvs, priset på en ändlig naturresurs ska innehålla (minst) två delar – utvinningskostnader och knapphetsvinster. Den första delen må falla över tid men den andra ska stiga i takt med räntan. En entydig prediktion av Hotellings modell är därför att det ska finnas en korrelation mellan räntenivån och prisets utveckling – även om den inte behöver vara 1-till-1. Detta gäller även om man lägger till fler komplikationer till modellen. De empiriska arbetena som finns på området hittar i allmänhet inte någon sådan korrelation.
Rent intuitivt så kan man se det så här. Priset kan sjunka över tid pga bl a fallande utvinningskostnader, men eftersom dessa inte kan bli lägre än noll så måste deras roll avta allteftersom. Knapphetsvinsterna ska enligt Hotelling öka hela tiden. Alltså borde deras roll öka över tid. Genom att sätta tillräckligt höga initiala utvinningskostnader så kan du få modellen att någorlunda replikera de senaste hundra årens priser för några resurser. Men att få det att funka för en överväldigande majoritet av resurser som inte uppvisar ett ökande pris kräver nog lite för mycket skruvande med siffror för att det ska vara rimligt. När jag använde data för oljemarknaden så förutsäger standardmodellen att oljepriset ska ha ökat konstant från mitten av 60-talet. Det stämmer inte med verkligheten där priset sjönk fram till 1998 (bortsett från prisupp- och nedgången på 70-80-talet som de flesta är ense om berodde på andra faktorer än att det fanns långsiktig knapphet på olja).
Daniel,
På oändlig sikt är det givetvis så att Hotellings regel, om den skulle stämma, skulle innebära att slutpriset skulle börja stiga (minst) i takt med diskonteringsräntan, eftersom utvinningen inte kan effektiviseras bortom den nivå då kostnaden för utvinning blir noll, samtidigt som knapphetsvinsten/resource rent skulle stiga.
Det finns dock inget alls som säger att detta skulle ske under en tidsperiod så kort som 100 år, 500 år eller 3000 år. Järn har framställts ur malm i kanske 3500 år och det finns inget alls som tyder på att utvinningskostnaden nu är 0, eller nära 0. Det finns däremot gott om tecken på att utvinningen av järn effektiviserats under de senaste seklen.
Därmed inte sagt att jag tror att Hotellings regel stämmer. Detta var endast en kommentar kring att diagrammen i detta inlägg inte säger något om Hotellings regel.
Det finns dock annan empiri än dessa diagram som talar mot Hotellings regel.
Jag vill åter påpeka att min kommentar inte var en kommentar till din uppsats, utan till detta blogginlägg.
Intressant artikel. Jag håller helt med Karl, Hotelling-regeln säger “endast” att (givet vissa förutsättningar) så kommer värdet på resursen i marken att öka med räntan (och inte slutpriset).
Det finns inte så många studier som explicit undersöker detta empiriskt, men ett bra exempel är Adelman, M., och C. Watkins (2005). “US Oil and Natural Gas Reserve Prices, 1982-2003”, Energy Economics, Vol. 27. Denna studie visar t.ex. att över perioden 1982-2003 fins inga tydliga tecken på “economic depletion” för olja.
“Om man är gruvägare är det med nuvarande stillstående priser helt enkelt mer lönsamt att utvinna allt idag och sätta in pengarna på banken där man får bättre avkastning. Om å andra sidan priset stiger snabbare än avkastningen på banken är det naturligtvis bättre att avvakta och utvinna resursen någon gång i framtiden.”
Detta är nog endast sant om kostnaden att bryta malm är linjär i kvantiteten. Vilket spontant känns osannolikt.
Må så vara Pontus, men i bland måste man tillåta sig lite förenklingar i blogginlägg. 😉 Detta var bara mitt sätt att uttrycka min egen intuition för detta resultat, men vad jag förstått är huvudbudskapet (att priset ökar över tid) väldigt robust för olika antaganden etc.
Intressant och bra uppsats. Läste den snabbt och köper till stor del resonemanget. Som påpekas i uppsatsen så kan det finnas en resursägare som ser genom detta och inser att långt fram i tiden så kommer priset att bli riktigt högt, och därmed sparar han resursen tills dess. Dock är det så “långt borta” att det inte är värt att skjuta uttaget tills dess (vid positiv ränta). Däremot, enligt uppsatsen, påverkar det uttaget i gränslandet till andra fasen. Men om fler resursägare inser detta stiger väl priset vilket tidigarelägger övergången till andra fasen, vilket då i slutändan borde innebära att vi i slutändan hamnar i Hotelling?
Det stämmer, ju fler som inser detta och desto tidigare de gör det, desto tidigare sker skiftet till den andra fasen och i förlängningen hamnar vi åter i Hotelling. Vidare är det så att om någon väldigt framåtblickande person har tillräckligt stora resurser att köpa allt det de andra säljer för att sen sälja ut resurserna över tid på ett (oändligt framåtblickande och) vinstmaximerande sätt så kommer vi också hamna i Hotelling – omedelbart.
Kul med så mycket initierade kommentarer. För övrigt har Karl Avedal helt rätt i att vi rent teoretiskt inte kan avgöra hur många år det kommer ta innan priset bör öka. Det vi kan observera med ögonen är en indikation, men inte ett bevis, för att något inte stämmer med grundmodellen. I slutändan är det de empiriska testerna man ska använda för att bekräfta/förkasta modeller. Som det noterats så verkar de inte ge stöd för Hotelling.
Tack för svaret.
Jo, behövs mer empiri kring detta, bra empiri.
Daniel, hur förhåller sig dina resultat till de ständigt (och i många fall oförväntade) nya upptäckter av naturresurser som görs globalt. Är det inte så (rätta mig om jag har fel) att takten på nyupptäckter av t ex olja och naturgas varit väldigt hög senaste decennierna? Om detta stämmer (och är oförväntat) kan det inte sätta Hotellings regel ur spel kortsiktigt i samband med att den “förväntade knappheten” justeras av aktörerna? Jag har svårt att se att man t ex på 1970-talet hade korrekta förväntningar gällande hur mycket ny naturgas man skulle hitta åren 1990-2010. Det kan hända att du nämner detta i uppsatsen (som jag långt ifrån lusläst).
Lycka till på job market!
Hej Martin,
Det stämmer att nya, oväntade, fynd på kort sikt sänker priset. Precis som att om man hittar mindre än väntat så ska priset gå upp. För att detta ska förklara fallande/konstanta priser på längre sikt krävs dock att marknaden blir konstant positivt förvånad när man hittar mer. Om så är fallet för ett stort antal resurser över en så lång tidsperiod som hundra år innebär det att marknaden inte har rationella förväntningar. Om, å andra sidan, marknaden har, i snitt, en korrekt uppfattning om hur ofta och mycket nytt man kommer hitta så skulle det innebära att priset fluktuerade upp och ner runt en ökande trend. Detta visades av Arrow & Chang i en artikel från 1982. Notera också att även med nyfyndigheter så ska det finnas en korrelation mellan ränta och prisökning under tiden mellan upptäckterna- vilket alltså inte har stöd i litteraturen.
Takten på upptäckterna av råolja har varit lägre de senaste decennierna än under topperioden 1945-1980. Se exempelvis diagram på
Om lagringskostnaden för den utvunna resursen är i paritet med räntan, så är den förväntade prisökningen lika med noll.
Att lagra resurserna i marken genom att inte utvinna dem är gratis.
Kostnaden för bundet kapital då?
Icke förnyelsebart? Metaller liksom alla andra grundämnen (utom de radioaktiva) kommer att finnas kvar i evighet, samma antal atomer av varje grundämne, de kan inte förstöras. Istället för att bara gräva upp “jungfrulig” malm för att framställa de metaller vi behöver så återvinns också metallerna från skrot. Aluminium, t ex, är betydligt billigare och mindre energikrävande att återvinna jämfört med att utvinna från mineral. Ökad återvinning kanske är en delförklaring till prisbilden.
Särskilt vad gäller olja, men kanske i viss mån vad gäller andra tillgångar, är ju även den politiska förklaringen till kortsiktighet viktig också. “Idag har det här företaget utvinningsrätt, i morgon kan diktatorn i området ha sålt den till någon annan”, “Idag är jag diktator här, i morgon kan det bli revolution”.
Råvaror kan brytas mer effektivt idag än förr och om priset stiger för mycket på en vara så växlar man över till alternativ. Exempel, förr tillverkades telefonledningar av koppar. Idag använder man optiska fiber, av kisel som det finns otroligt mycket mer av.
Jag kanske återkommer med fler kommentarer när jag läst uppsatsen. Här kommer lite snabba strödda tankar.
Jag tror att man måste skilja på energiråvaror (olja, kol, gas) och återvinningsbara råvaror (t.ex. aluminium, järn, koppar). Energiråvarorna förbrukas ju och kan aldrig fås tillbaka. De är också till stora delar förutsättningen för utvinningen av övriga råvaror, då de driver gruvmaskiner och transporter.
Prisutvecklingen borde väl rimligtvis mest påverkas av produktionskostnaderna.
Att en resurs är på väg att ta slut har hittills inte förhindrat mänskligheten att köra slut på den. Varför inte titta på historiska relationer för pris och utbud på resurser som faktiskt i princip tagit slut, exempelvis valolja.
De råvaror som man tittar på i artikeln ovan har ju ännu inte börjat nersidan av utvinningskurvan – är det först då vi får prissignaler?
Ett intressant exempel är kanske också guld, vars globala produktionstopp ser ut att ha inträffat år 2000 och priset har sedan dess som bekant slagit i taket. Se Jean Laherréres artikel i två delar:
http://europe.theoildrum.com/node/5989
http://europe.theoildrum.com/node/5995
Jag är inte ekonom, men två orsaker till att priset inte ökar är att
1 – kända tillgångar är en mycket liten del av de totala tillgångarna. Enligt bl a Lomborg (som använders sig av officiella siffror genomgående) så har antalet år “kända tillgångar” räcker till, av alla ur marken uppgrävda råvaror, ökat konstant det senaste seklet. Vi hittar ständigt mer naturresurser än vi förbrukar. Och som sades ovan, (utan transmutering) så försvinner inte atomerna från jorden.
2 – Redan kända tillgångar är ofta mycket stora. Ur minnet så påpekar Lomborg att det finns känd olja i 3000 år med den förbrukningsnivå som gällde kring 2002. Detta endast i den oljesand som finns. Just denna resurs blev år 2002 ekonomiskt utvinningsvärd vid ett oljepris på ungefär 100 dollar fatet. Med bättre metoder kan den bli värd att bryta vid ett lägre pris.
Så marknaden kan mycket väl vara “rationell” och ha ett “oändligt tidsperspektiv” utan att råvarupriserna går upp.