Lotto kan vid första anblick förefalla väldigt ointressant. Det handlar bara om att välja sju nummer och slumpen avgör om du vinner. Människor är dock komplexa varelser, vilket gör lotto betydligt intressantare än så.
För det första har det visat sig att lottospelare inte tenderar att välja nummer slumpmässigt. Jerker Holm har till exempel visat i en artikel Ekonomisk Debatt att nummer 21 var dubbelt så populärt som nummer 36. I andra studier (se Holms artikel för referenser) har det också visat sig vissa kombinationer av nummer är särskilt vanliga, till exempel 1 2 3 4 5 6 7. Så länge andra lottospelare inte väljer nummer slumpmässigt bör man välja nummer som andra inte väljer. Detta ökar visserligen inte chansen att vinna, men det minskar risken för att behöva dela storvinsten med andra om du vinner. Holm visade till och med att den förväntade avkastningen att spela lotto är positiv om man väljer ovanliga nummer — trots att Svenska Spel bara delar ut 45 procent av alla satsade slantar. (Haken är förstås att det kan ta tid att få sju rätt. Spelar du två rader i veckan tar det i runda slängar 150.000 år innan du kan förvänta dig att dra hem storvinsten.)
Om man ska spela lotto är det därför viktigt att veta vilka nummer — och kombinationer av nummer — som det är särskilt vanligt att folk väljer. Denna information verkar dock inte Svenska Spel dela med sig av. Under rubriken “Nummerstatistik” på hemsidan (klicka på bilden till höger för att se hur sidan ser ut) bjuder de i stället på betydligt minde relevant information, nämligen vilka nummer som har dragits under de senaste halvåret.
Varför redovisar de denna information? Den välvilliga tolkningen är att de vill övertyga lottospelarna om att dragningarna är slumpmässiga och att det är ungefär lika ofta som varje nummer dras. En mer illvillig tolkning är att Svenska Spel är medvetna om människors tendens att felaktigt tro att nummer som inte dragits på länge är mer sannolika att dras i framtiden (vilket brukar gå under namnet “gambler’s fallacy”) och att det är för att göra spelet mer attraktivt för spelare som gör detta misstag som de redovisar just dessa uppgifter.
Förra veckan skrev jag om hur konkurrens kan leda till ökat tryck på företag att skapa förvirring hos konsumenterna. Men även monopol kan förstås tjäna på att skapa förvirring genom att utnyttja människors kognitiva begränsningar. Jag låter det vara osagt hur det är i just det här fallet, men Svenska Spels delikata balansgång mellan samhällsansvar och vinstmaximering har varit uppe till diskussion här på Ekonomistas förut.
Ekonomistas 
Med tanke på att det räcker att en enda person till kommer fram till samma sju ovanliga nummer och spelar dem lönar det sig helt säkert inte att spela den raden. Mitt estimat av att någon gör det: 0.8-0.9 eller så.
(Varifrån jag får denna siffra? Från samma ställe som alla andra siffror på internet kommer…)
Vad gäller folks irrationalitet vid spel är den lustig. Man vill inte spela lottonummer som kommit upp nyligen, men man vill köpa lotter där höga vinster tidigare har köpts. Go figure…
Din “illvilliga” tolkning låter inte särskilt illvillig. En mer illvillig tolkning är att någon på Svenska Spel vill kunna utnyttja det skeva spelandet för egen vinning. Detta förutsätter förstås att det går att uppnå positiv förväntad avkastning (vilket ju indikeras i ED-artikeln). Men jag hoppas och misstänker att anställda på Svenska Spel inte får spela på de egna spelen.
Det vore förstås betydligt värre om det är på det viset, men så illa tror jag nog ändå inte det är. Det är kanske ingen stor synd att redovisa just dragna nummer på sin hemsida, men jag tycker ändå det är anmärkningsvärt att Svenska Spel inte i stället försöker upplysa spelarna om gambler’s fallacy och att man inte bör gå i den fällan. Nu står det bara att man ska komma ihåg att det alltid är slumpen som avgör, men många spelare har förmodligen en felaktig föreställning om hur slumpen fungerar (d.v.s. att nummer som dragits få gånger mer sannolikt kommer dras i framtiden).
“Holm visade till och med att den förväntade avkastningen att spela lotto är positiv om man väljer ovanliga nummer – trots att Svenska Spel bara delar ut 45 procent av alla satsade slantar.”
Där bör man väl lägga in vissa reservationer.
Han har ju ingen statistik över vilka kombinationer som väljs, bara hur populära olika enskilda nummer är. Hans utträkning om lönsamheten att spela på Lotto baseras således som han skriver på vissa antagandenen som må vara rimliga men långt ifrån självklara.
Dessutom har reglerna ändrats sedan den tidsperiod han studerade. Hurvida dessa ändringar påverkar lönsamheten kan jag inte uttala mig om.
Du har förstås helt rätt, det är viktiga reservationer (liksom att vilka nummer som är poppis mycket väl kan ha förändrats). Jag är inte säker på hur reglerna förändrats sedan 1999, men i grunden tror jag att de är de samma (det är lite färre nummer nu och möjligtvis har andra och tredjepriser förändrats). Kunskap om vanliga kombinationer torde dock bara göra det möjligt att öka den förväntade avkastningen än mer, men jag kanske tänker fel?
Färre nummer torde vara en viktig förändring, framförallt eftersom de tidigare minst populära numrena just var 36-39 enligt Holms artikel och de har nu försvunnit. Jag misstänker att det är en avsevärd jämnare spridning av kombinationerna nu än innan. Dessutom kommer det att bli färre jackpots än innan. Således har jag ändrat mig och vågar nog gissa att lönsamheten att spela på impopulära nummer försämrats jämfört med förut.
Angående kopmbinationer vs nummer så behöver man väl just veta kombinationerna för att kunna veta om det är lönsamt? I varje fall så antar Holm i sin artikel att han kan veta kombinationernas populäritet eftersom han antar valet av olika nummer vara oberoende. Jag vet inte om man fortfarande kan visa att det är lönsamt att spela på Lotto utan sådana antaganden.
Rolig läsning.
Intressant, men knappast särskilt upprörande
För att tydligöra vad jag menar: man vill inte nödvändigtvis spela på kombinationer bestående av impopulära nummer. Man vill spela på impopulära kombinationer, som kan vara något annat.
Holms data tillåter oss inte att peka ut vilka kombinationer som är impopulära, om vi inte kompletterar med andra antaganden (gissningar.) Jag tror inte heller hans data innebär att det måste finnas någon kombination som är så impopulär att man kan tjäna pengar i genomsnitt genom att spela på den.
Han antar att kombinationer som innehåller flera av numren 36-39 är väldigt impopulära medan en kombination som bara innehåller en av dem bara är lite mindre impopulär än snittet. Men eftersom det finns många fler kombinationer med bara en av numren 36-39 än som innehåller allihop så borde det vara möjligt att kombinationer med en enda av numrena 36-39 är lite mindre populär än han tror medan kombinationer med flera av numrena är betydligt populärare än han tror. Hurvida populäritetsfördelningen kan vara sådan att varje kombination är tillräckligt populär för att vara olönsam att spela på vet jag inte men det verkar inte orimligt att den kan vara det.
Johan, du har nog helt rätt. Vi behöver helt enkelt data på valda kombinationer för att kunna utreda den eventuella lönsamheten i att spela vissa kombinationer lotto.
Svenska Spels Bomben är annars ett spel som enligt initierade källor ibland har positivt väntevärde. Endast 60% betalas tillbaka till spelarna, men systemet med jackpot innebär att återbetalningen ibland överstiger 100% av det som satsas den omgången. Tidigare fanns även en miljongaranti som gjorde omgångar med låga satsningar attraktiva.
Därtill är Bomben förstås mer av ett skicklighetsspel än Lotto eftersom alla kombinatener inte har samma chans att vinna. Och på toppen av detta kan man använda den strategi som Robert beskriver: väldigt många tycks spela på de resultat som är mest sannolika, så det kan löna sig att spela resultat som inte så många andra väljer, men som ändå inte är helt osannolika.
Det är nog rimligt att anta att siffrorna redovisas just för att det är känt att fenomenet “gambler’s fallacy” ökar spelandet, av samma anledning redovisar roulettbord sina utfall (och ibland annonseras t.o.m ut i högtalare att “nu har det kommit upp 20 röda nummer irad!” och spelarna strömmar till.
Frågan är om det är fel av Svenska Spel att agera på det här sättet? Om man betänker konkurrensen av andra nätbaserade spelbolag så är det säkerligen nödvändigt för Svenska Spel att ta till grepp som dessa för att behålla sin spelarbas, vilket givetvis är en förutsättning för att monopolet skall kunna uppfylla någon positiv funktion över huvud taget.
En parallell till systembolaget känns inte långsökt, och där har iallafall inte jag något problem med att man sätter upp fina affischer och ger ut recensionsblaskor för att öka omsättningen på alkoholen, så länge det görs i linje med ett sansat, eller kultiverat om man så vill, förhållningssätt till alkohol.
Har någon testat att maila presstjänsten på Svenska Spel och fråga varför de redovisar dragna nummer men inte upplyser om gambler’s fallacy?
Vid rouletteborden på Casino Cosmopol redovisas en lista på de senaste dragna numren. Så är det internationellt också och det talas inte om nån gambler’s fallacy i sammanhanget. Funktionen är antagligen till just för att spelarna ska stimuleras till att teoretisera och lägga upp sina egna personliga “system” för insatserna.
English version at The Swedish Wire:
http://www.swedishwire.com/economy/3569-how-to-hit-the-jackpot-playing-the-lottery
Det är intressant att butiker som säljer lotter ofta sätter upp anslag om storvinster som folk fått på lotter köpta i butiken.
Här verkar antagandet vara motsatsen mot “gambler’s fallacy”, nämligen att slumpen tenderar att upprepa sig. (Som kanske kan kallas för “scientist’s fallacy”.)