Rätt åtgärd vid rätt tid?

Det här är ett gästinlägg av Mats Bergman, professor i nationalekonomi vid Södertörns högskola.

När vissa beslut är irreversibla ska vi, enligt teorin för reala optioner, inte naivt tillämpa principen om nuvärdesmaximering. Om osäkerheten är stor men förväntas minska är det värt att investera mycket i att hålla flera dörrar öppna. Tillämpat på coronaepidemin innebär detta att det finns ett optionsvärde i att snabbt och aggressivt införa karantänsregler för att inte släppa viruset fritt i samhället, även om sannolikheten är hög för att viruset inte är särskilt dödligt. På liknande sätt finns det ett optionsvärde i att snabbt ge företag omfattande stöd för att undvika onödiga konkurser, även om karantänsreglerna sannolikt snabbt kan lyftas och ekonomin återgå till vardagen. I ett senare skede, när mer information finns tillgänglig, kan karantänsreglerna lättas och det ekonomiska stödet reduceras.

Principen kan illustreras med några enkla räkneexempel. Anta att corona har hög dödlighet med sannolikheten 20% och låg dödlighet med sannolikheten 80%. Anta vidare att regeringen kan välja mellan strategierna ”hård karantän” och ”måttfull social distansering”, samt att konsekvenserna för liv och hälsa värderas enligt följande tabell för utfallsvärde (payoff).

Pandemistrategi och samhällsekonomisk värdering av förlorade liv – illustrativt exempel

Dödlighet Hård karantän Måttfull social distansering
Hög -100 -1000
Låg -20 -100

Anta att den ekonomiska kostnaden för hård karantän är 200 per månad i tre månader medan kostnaden för måttfull social distansering är 100 per månad under lika lång tid, totalt 600 respektive 300. Om den ekonomiska kostnaden summeras till den samhällsekonomiska kostnaden för förlorade liv får vi följande utfallsvärden.

Pandemistrategi och samhällsekonomisk värdering av förlorade liv plus ekonomisk kostnad

Dödlighet Hård karantän Måttfull social distansering
Hög -100 – 600 = -700 -1000 – 300 = -1300
Låg -20 – 600 = -620 -100 – 300 = -400

I det här exemplet blir det förväntade förlusten av att införa hård karantän är 636 (=20% x 700 + 80% x 620) medan den förväntade förlusten av måttfull social distansering blir 580 (=20% x 1300 + 80% x 400). Om beslutet måste tas omedelbart är den förväntade kostnaden alltså lägre om strategin måttfull social distansering väljs.

Men om beslutet kan skjutas upp och om vi under tiden kan få kunskap om huruvida dödligheten är låg eller hög kan kostnaden sänkas, eftersom vi då kan anpassa strategin i förhållande till faktisk dödlighet. Om dödligheten visar sig vara hög bör strategin hård karantän väljas, medan måttfull social distansering kan väljas om dödligheten är låg. Utvärderat från nuvarande läge, dvs. innan vi har kunskap om faktisk dödlighet, blir förväntad kostnad nu 444 (= 20% x 700 + 80% x 400).

Den reala optionen, möjligheten att optimera strategin i förhållande till den kunskap som vinns längs vägen, är alltså värd 136 i detta exempel. Det är värdefullt att behålla handlingsfriheten, även om detta uppnås genom att välja en strategi som vid första anblicken inte ser ut att vara den optimala, givet vår nuvarande uppskattning av sannolikheterna för olika tillstånd (vår prior). Och även om det förstås kostar att behålla handlingsfriheten, eftersom vi bara kan göra det genom att börja med en kort period med stränga regler för befolkningen. (Kostnaden vi måste ta på oss för detta ingår inte i exemplet ovan, men motsvarande kostnad finns med i exemplet nedan.)

På samma sätt kan ett optionsvärde uppstå även vid statens beslut om stödformer för företag liksom för företagen själva när de går med förlust. Anta att ett typiskt företag kan välja mellan att belåna sig för att ”kämpa” eller välja omedelbar ”konkurs”, med ekonomiskt utfall -2 för det senare och med kostnaden k för att ”kämpa”, dvs driva verksamheten vidare ytterligare en tid, tills krisens omfattning blivit känd.

Anta att företaget bedömer att sannolikheten är 2/3 för att krisen blir långvarig och att det då skulle kosta ytterligare 3 att övervintra, enligt strategin ”lång kamp”. Eftersom kostnaden för konkurs är lägre skulle företaget välja konkurs i detta läge. Men med sannolikheten 1/3 blir krisen kortvarig och företaget överlever utan ytterligare kostnader. Den flexibla strategin, att ta en kostnad för att behålla handlingsfriheten, kallas här ”kämpa ett tag”.

Företagets val av strategi – illustrativt exempel

Kort kris Lång kris
Konkurs -2 -2
Lång kamp -k -3 – k
Kämpa ett tag -k -2 – k

Som exemplet är valt är det aldrig rationellt att låsa sig för en lång kamp; så länge risken för en lång kris är större än noll är det bättre att välja strategin kämpa först. Vid den antagna sannolikheten 1/3 för kort kris är det lätt att räkna ut att kostnaden för strategin ”kämpa ett tag” är 4/3+k och att detta är mindre än 2 (kostnaden för konkurs) så länge k är mindre än 2/3.

I detta exempel är optionsvärdet 2/3 och k är kostnaden för att behålla handlingsfriheten. Företaget kommer av egenintresse att ta kostnaden för att hålla igång verksamheten, även om det förväntade nuvärdet av att med säkerhet fortsätta driften är lägre än nuvärdet av att omedelbart gå i konkurs. Orsaken är det optionsvärde som uppstår genom möjligheten att begränsa kostnaden genom att gå i konkurs i framtiden.

Om k = 1 är kostnaden för att hålla igång företaget på kort sikt större än optionsvärdet (2/3) och företaget väljer rationellt att direkt försätta sig i konkurs. Vilket är samma sak som att säga att nuvärdet av strategin ”kämpa ett tag” är lägre än kostnaden för konkurs direkt. Staten kan dock ändra kalkylen genom att ge företaget stöd för att ”kämpa”; i detta exempel räcker det med ett stöd som är litet större än 1/3.

Om stödet istället faller ut först när det visat sig att krisen faktiskt blir långvarig blir kalkylen annorlunda. Med sannolikheten 1/3 blir krisen kortvarig vilket kostar företaget 1, men företaget överlever utan stöd. Med sannolikheten 2/3 blir det en lång kris, vilket kostar 3+1-stöd. Den förväntade kostnaden blir alltså 3 – (2/3) x stöd och för att detta ska vara mindre än kostnaden för direkt konkurs (2) måste stödet vara minst 1,5, vilket värderat från ett nuläge kostar staten (2/3) x 3/2 = 1. Varför blir detta dyrare?

Det som orsakar skillnaden är att företagens optionsvärde för att inte gå i konkurs inte utnyttjas. (Dessutom finns det ett trovärdighetsproblem, eftersom det ex post, dvs när det väl visat sig att krisen blir långvarig, räcker för staten att ge ett stöd som är litet större än 1 för att företaget då ska välja att driva verksamheten vidare. Detta eftersom företaget då redan tagit kostnaden för att driva verksamheten vidare en period.)

Exemplet är förstås bara ett exempel, men det är rimligt att tro att det generellt finns ett stort optionsvärde både för staten (eller samhället) och för företagen själva av att företag inte försätts i konkurs. Såväl stat som företag kan ha incitament att ompröva sitt beslut i ett senare skede, om och när det visar sig att krisen blir långvarig och det visar sig alltför dyrt att hålla företagen vid liv. Men enligt teorin för reala optioner finns det ett värde i att inte fatta ett irreversibelt beslut alltför tidigt, om det finns möjligheter att i framtiden anpassa sin strategi till då rådande förhållanden.

Den strategiska beslutssituationen verkar alltså såväl ur en epidemiologisk som ur en nationalekonomisk synpunkt vara av den typen att det lönar sig att snabbt ta stora kostnader för att vinna tid och för att utnyttja det optionsvärde som finns i att inte fastna i ett oåterkalleligt händelseförlopp. Snabba investeringar i social distansering och företagsstöd skapar framtida handlingsutrymme, tvärt emot den normala beslutssituationen, då alltför tidiga investeringar tenderar att minska handlingsutrymmet. (Ett exempel på motsatsen, när det kan löna sig att investera tidigt för att behålla handlingsfriheten, är när företag väljer att driva parallella pilotprojekt.)

Sammanfattningsvis tycks händelseförloppet kring coronaepidemin vara sådant att stora och snabba investeringar håller handlingsfriheten öppen. Men åtminstone vad gäller den epidemiologiska strategin verkar Sverige ha valt en annan och mer baktung väg än flertalet jämförbara länder. Ur ett beslutsteoretiskt perspektiv framstår den svenska strategin som onödigt riskabel, även om det är låg risk för att coronaepidemin blir så allvarlig som en del fruktar. Detsamma gäller förhållningssättet till företagsstöd, även om näringslivets larm om en förestående konkursvåg förstås kan vara överdrivet. Att vissa processer är irreversibla betyder att det går att ändra strategi i en riktning – men inte i den andra.

Det framstår som motiverat att inte tillämpa strategin gradvis upptrappning (baktunga åtgärder) utan tvärt om snabbt ta till drastiska åtgärder som sen kan lättas på (framtunga åtgärder). Förhoppningsvis har optimisterna rätt och när mer information finns tillgänglig kan vi tillåta mer social interaktion och minska stödet till företagen. Men det är svårt att göra tvärt om!

Comments

  1. Disa Asplund says:

    Dock finns ju även jokern, att viruset muterar och blir mer dödligt, som behöver tas hänsyn till, och som kanske talar för den svenska strategin.

  2. Mikael Witterblad says:

    Hej! Vilken dödlighet antar du Mats? Det antagandet avgör väl till stor del vilken slutsats du landar i? Vid webbinariet hos SNS förra veckan antog du 1% dödlighet i befolkningen.

  3. JJJJJ says:

    …om viruset muterar är ju den svenska strategin förgäves då vi inte upprätthåller immunitet mot den muterade varianten…

    • Kalle says:

      Om viruset muterar på det sättet fungerar ju inte någon strategi. Det enda man kan hoppas på då är väl att ett vaccin mot den nya mutationen inte tar lika lång tid att ta fram som det första vaccinet.

  4. Andreas says:

    Har ni som pratar om en mutation som skulle göra viruset ännu dödligare någon referens som gör att ni oroar er för detta? Det var någon epidemiolog som sa att detta inte kommer att hända.

    • Niklas Jakobsson says:

      Det behöver inte vara mutation till en dödligare variant som är ett problem. Bara en annan variant skulle vara problematiskt, även om dödligheten är densamma eller lägre. För då kan viruset göra en ny resa genom stora delar av befolkningen och döda många igen. Jag har dock ingen aning om sannolikheten för detta. Men det jag uppfattat från de som kan saker om detta är att den inte är låg.

      • Andreas says:

        Det är mycket möjligt. Men frågan var ju framförallt om ni har en referens för era påståenden.

      • Andreas O says:


        Anders Tegnell fick frågorna:
        ”Are you concerned about COVID-19 mutating? Have you seen that happen yet?”
        Hans svar:
        ”Not at all. And I must say that this is opening a discussion, and we had that discussion during the
        swine flu pandemic too. But if you look back in history, it’s very rare to see that viruses mutate
        to the extent that the disease changes its patterns in any considerable way. It might mutate enough
        to sort of fool your immune system so that you can get reinfected. But to mutate in a way that; Ebola
        for example becomes airborne or the flu becomes a lot more deadly than it is, there are as far as I know no known examples of that. And also, all the corona-people tell us that coronaviruses are fairly stable compared to any other virus. I wouldn’t worry to much about that. There are other things you can worry about instead.”
        32:13 in i videon. Det är detta som kallas att ha en källa för sina påståenden 😉

  5. Jag antar ingen särskild dödlighet, det är mer en princip jag vill lyfta fram och illustrera med ett par matematiska exempel. Principen är att kombinationen av 1) osäkerhet om framtiden, 2) möjligheten att fatta irreversibla beslut och 3) de irreversibla besluten får olika konsekvenser beroende på hur framtiden utvecklar sig, gör att det uppstår ett optionsvärde i att inte fatta det irreversibla beslutet utan tvärt om hålla handlingsutrymmet öppet. Det finns ett värde i att investera i handlingsfrihet.

    När det gäller corona är de irreversibla besluten hur mycket vi släpper ut viruset i samhället (hur litet vi begränsar folks rörelsefrihet) respektive hur många företag vi låter gå i konkurs (hur litet vi använder offentliga medel för att förbättra företagens kassaflöde). Investeringarna i handlingsfrihet är karantänsregler mm som har ekonomiska kostnader respektive företagsstöd som också kostar pengar. (Och som delvis är ett sätt att motverka biverkningarna av karantänsreglerna.)

    Men det är klart, om dödligheten även i ett negativt utfall är låg, då blir ju optionsvärdet lågt och det blir inte rimligt att sätta samhället i karantän. För att besvara frågan tänker jag att det utifrån de siffror jag sett (t ex https://www.ft.com/coronavirus-latest) inte går att utesluta en dödlighet på 1 %, men att den sannolikt är lägre. Lombardiet ser ut att gå mot 20-30 000 döda i en befolkning lika stor som den svenska och delstaten New York möjligen mot dubbelt så mycket i en dubbelt så stor befolkning – motsvarande upp till 0,3 %. Även för London och stor-Paris, också med liknande befolkning som Sverige, ser dödstalen ut att nå liknande nivåer. Men fortfarande är den stora frågan hur stor del av befolkningen som blivit smittad och om detta räcker för att nå flockimmunitet eller inte.

  6. Andreas says:

    Kan hålla med om artikelförfattarens resonemang, men ser en brist med koppling till Sverige.

    När Sverige valde strategi fanns ju redan massor av information. Vi visste ju från Kina, Italien och Diamond Princess att dödligheten är relativt låg.

    När anser artikelförfattare att tillräcklig information finns? Har vi det idag?

  7. Marcus says:

    Svår situation onekligen. Men undrar om inte risken för långsiktiga effekter på ekonomins funktionssätt är bland det farligaste krisen drar med sig. Att snabbt rädda företag med pengar som ingen har, utan som ska läggas till lån som inte kommer kunna betalas tillbaka känns som en ytterligt dålig idé. Känns som risken för att vi gör ekonomin ännu mer socialiserad. Om kostnaderna ska ta av det allmänna (som inte har några pengar) kommer snart krav på att vinsterna också ska socialiseras…

    Tror att det långsiktigt är bättre att företagen går i konkurs och startar om utan någon slags tacksamhetsskuld till staten.

Trackbacks

  1. […] i att behålla en hård linje i enlighet med det resonemang som Mats Bergman fört i ett annat inlägg här på […]

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s