Spelteoretiska resonemang om regeringsbildningen

Vad har spelteori att säga om regeringsbildningen? Frågan har ställts mig i dagarna i letandet efter nya vinklar på frågan ”Vilka regeringskonstalationer är mest sannolika?” Det finns många sätt att närma sig en sådan fråga.

Till att börja med kan man påminna sig om vad spelteori är för något. Enkelt uttryck handlar det om strategisk interaktion, alltså att fundera över, inte bara vad man själv har för alternativ och vill uppnå, utan också på vad ”ens motspelare” kan tänkas göra, och hur det i sin tur påverkar de egna agerandet. Med det som utgångspunkt letar man sedan efter situationer som är sådana att ingen spelare vill ändra sig, givet vad de andra gör. Eller annorlunda uttryckt, ingen enskild spelare kan få det bättre genom att ensam ändra beteende.

Det överlägset mest kända resultatet när det gäller att applicera spelteori på politik är det så kallade medianväljarteoremet. Enkelt uttryckt säger det att om politik kan beskrivas som att inta en position på en vänster-högerskala och två partier (eller ”block”) konkurrerar om väljarnas stöd så tenderar politiken att konvergera mot det som föredras av medianväljaren. Anledningen är enkel att förstå; om någon placerar sig någon annanstans än i mitten så kan motståndaren alltid placera lite till höger (eller vänster) och få stöd av den majoritet av väljarstödet som per definition finns där. Bara placeringen i mitten har egenskapen att ingen kan ändra sin position och därigenom få ett ökat stöd.

Nu kan man förstås invända att politik är långt mer komplicerat än så här och det är ju sant. Trots det finns det tydliga drag av en tendens att konvergera (som Johanna Möllerström noterade här på Ekonomistas så sent som innan valet 2014).

Men vad händer om man lägger till en spelare (eller ett ”block”)? Ja, då finns inte längre någon enkel jämvikt. Hur tre spelare än placerar sig kan alltid någon flytta och därigenom attrahera fler väljare. I sådana situationer kommer utfall bero på ytterligare detaljer kring exakt hur röstningsförfaranden och annat ser ut (se t ex här för några enkla illustrationer). Likaså om man lägger till ytterligare en dimension i politiken så att placeringen inte bara handlar om var man ligger på en vänster-högerskala utan också hur man placerar sig längs någon annan dimension. Då blir också bilden genast mycket otydligare och lite allt möjligt kan bli en jämvikt beroende på ytterligare detaljer.

Det grundläggande spelteoretiska budskapet här skulle alltså vara vad alla vid det här laget har noterat; om de gör si, då föredrar de att göra så, men då är det bättre för dem att göra något annat, men då vill å andra sidan även dem andra ändra sig, och så vidare i all oändlighet.

Denna typ av resonemang handlar dock främst om hur partier ska positionera sig för att attrahera väljare. Regeringsbildningen är ett något annorlunda problem i bemärkelsen att det i huvudsak handlar om att hitta en koalition som kan bilda en regering. Ett sätt att tänka kring detta problem tar sin utgångspunkt i teorin om ”minimum winning coalitions”. Enligt den ska man inte försöka maximera stödet för sin politik, utan istället söka den koalition som till minsta möjliga kostnad (i det här fallet minsta möjliga avvikelse från den politik man själv företräder) ger en majoritet. Avvägningen som betonas är att stödet man ”köper” av andra partier har en kostnad och därför ska man inte köpa mer än man behöver för att få igenom sin politik. Problemet i dagens situation är dock att sådana koalitioner för alla tänkbara regeringsbildare skulle innehålla olika konstellationer av partier beroende på fråga, och dessa skulle i sin tur ha svårt att komma överens över olika politikområden. Detta betyder i sin tur att i vilken ordning man frågar kan vara avgörande vilket för oss närmare situationen vi befinner oss i.

Hur ska koalitionen formas givet att det finns ett antal olika alternativ som skulle vara möjliga men som alla har olika typer av för och nackdelar för de olika partierna? Ett sätt att tänka är att fundera över vilka de olika partiernas ”hotpunkter” (”threat point” eller ”disagreement point”). De är dessa hotpunkter som alla inblandade nu försöker signalera genom uttalanden av typen ”vi kommer aldrig att stödja alternativ X” (i vilken mån denna typ av kommunikation är trovärdig är en annan sak).

I en situation där olika alternativ kan få stöd, alternativt avskrivas från agendan genom att de röstas ned, får förstås ordningen på omröstningen en avgörande betydelse. I en kolumn i Dagens Samhälle häromdagen argumenterade Peter Santessonför att detta gjorde talmansvalet avgörande eftersom talmannen är den som har makten att välja ordning på alternativ som presenteras. Under antagandet att alla (utom möjligen SD) till varje pris vill undvika omval gör det att kostnaden för att rösta ner det förslag som läggs i fjärde rundan är väldigt högt för alla (medan alternativen innan kan följas av en ny runda).

Ett argument mot detta är att insikten om att det är så, borde resultera i att man presenterar ett alternativ som får stöd redan i första rundan. I ett litet, något abstrakt bidrag, har jag visat att ett sådant resonemang kan resultera i konvergens direkt även om det inte finns något alternativ som inte kan slås av ett annat (det finns ingen så kallad “Condorcet-vinnare“). I en situation där alla vet att alla alternativ kan besegras av någon annan koalition och där det är kostsamt för alla att fortsätta, borde man satsa på att föra fram det alternativ som avslutar allt redan efter en runda. Låt oss hoppas…