Är Sveriges valsystem verkligen proportionellt?

En viktig fråga i representativa demokratier är hur politiska representanter väljs. Det är inte självklart hur valsystem bör utformas och i det här gästinlägget argumenterar Tommy Andersson, professor i nationalekonomi vid Lunds universitet och aktuell med boken Demokratiparadoxen, för att det svenska valsystemet har fel utformning om proportionalitet är målet men att det enkelt kan rättas till.

År 1909 gick Sverige från majoritetsval till att införa ett proportionellt valsystem i riksdagens andrakammare. Sedan dess har valsystemet modifierats ett flertal gånger. De senaste ändringarna gjordes inför 2018 års riksdagsval. De baserades på 2016 års demokratiutredning (SOU 2016:5) som i sin tur byggde på 2011 års vallagskommitté (SOU 2012: 94).  

Ändringarna gjordes av en mycket god anledning, nämligen för att undvika avvikelser från riksproportionalitet av den typ som uppkom efter 2010 års riksdagsval där både Socialdemokraterna och Moderaterna tilldelades fler riksdagsmandat än vad de borde ha blivit utifrån en strikt proportionalitetsprincip. Folkpartiet, Kristdemokraterna, Miljöpartiet och Vänsterpartiet tilldelades vardera ett mandat för lite. Ett liknande problem inträffade i 1988 års riksdagsval.

Men faktum är att det svenska valsystemet fortfarande inte uppfyller de grundkrav som vallagskommittén ställde relaterat till proportionalitet, vilket jag tidigare har skrivit om här. De konstaterade att de två viktigaste proportionalitetskraven är (SOU 2012:94, sida 74):

(a) proportionalitet mellan partierna i riksdagen relaterat till antalet röster i hela landet (så kallad riksproportionalitet);

(b) proportionell fördelning av mandaten mellan de nationella valkretsarna relaterat till antalet röstberättigade i varje valkrets.

Det nya systemet uppfyller alltid proportionalitet av typ (a). Men det misslyckades med att uppnå proportionalitet av typ (b) i en majoritet av de 29 nationella valkretsarna efter riksdagsvalen 2018 och 2022. Det åskådliggörs i figuren där de vita fälten representerar de nationella valkretsar som tilldelades ett korrekt antal mandat utifrån proportionalitet av typ (b), medan en valkrets som är markerad med röd (ljusröd) har fått två mandat (ett mandat) för lite och en valkrets som är markerad med blå (ljusblå) har fått två mandat (ett mandat) för mycket.

I figuren framgår det till exempel att Örebro län tilldelades två mandat för mycket efter riksdagsvalet 2022. Det kan konstateras genom observationen att det fanns 7 772 120 röstberättigade personer i Sverige inför valet 2022 och att 231 950 av dem var bosatta i Örebro län (baserat på Valmyndighetens på statistik över antal röstberättigade på kvalifikationsdagen den 12 augusti, 2022). Det motsvarade 2,98 procent av alla röstberättigade i Sverige och således borde valkretsen ha tilldelats 349×0,0298=10,42 av de 349 riksdagsmandaten. Eftersom mandattal är heltal så måste någon typ avrundning göras. Då tillräckligt många andra valkretsar ”var närmare” att avrundas uppåt (dvs. hade ett högre decimaltal än 42) så borde Örebro läns 10,42 mandatantal alltså ha avrundats nedåt till 10 mandat enligt proportionalitet av typ (b). Men de tilldelades 12 mandat, alltså två för mycket (därav den blå markeringen på kartan).   

Det finns dock en lösning på det här problemet. I slutet av 1980-talet uppfann ekonomen Gabrielle Demange och matematikern Michael Balinski en alternativ proportionell metod, kallad den biproportionella metoden. Den säkerställer att både proportionalitet av typ (a) och (b) alltid kan uppfyllas, till skillnad från metoden som används i Sverige idag. Metoden är för teknisk att förklara i detta inlägg så den intresserade läsaren hänvisas istället till de beskrivningar och räkneexempel som finns här och här.

Den biproportionella metoden utvärderades men avvisades av vallagskommittén. Jag kommer nu att syna deras tre huvudsakliga argument igen.

Ett motargument var att den biproportionella metoden kräver ”att man bygger upp ett helt nytt system för datorstöd” (SOU 2012:94, sida 76). Det är uppenbarligen inte ett giltigt argument i ett digitaliserat samhälle.

Ett annat motargument var strävan efter ett system med ”minst förändringar i förhållande till gällande system” (SOU 2012:94, sida 77). Även det argumentet är svårsmält då den biproportionella metoden uppfanns 19 år efter att det nuvarande systemet infördes 1970, vilket gjorde att det automatiskt diskriminerades i diskussionen om ett framtida valsystem, trots att det alltid uppfyller både proportionalitet av typ (a) och (b).  

Vallagskommitténs tredje motargument byggde på observationen att det system som används idag, enligt ”deras undersökningar” (SOU 2012:94, sida 75), ger något bättre proportionalitet än den biproportionella metoden på ett tredje plan:

(c) proportionell fördelning av mandaten mellan partierna inom respektive valkrets relaterad till antalet röster i valkretsen.

Låt oss syna det argument i mer detalj. En första observation är att eftersom de flesta valkretsar endast tilldelas runt tio mandat och då det finns åtta riksdagspartier så kräver proportionalitet av typ (c) ganska trubbiga avrundningar. Men detta i åtanke, låt oss först beräkna proportionalitet av typ (c) i 2022 års riksdagsval och sedan jämföra resultatet med utfallet av den biproportionella metoden och det nuvarande systemet. Tabellen nedan redovisar resultatet för Örebro län. Som framgår leder båda metoderna till två ”fel”: den biproportionella metoden tilldelar ett mandat för lite till KD och ett för mycket till MP, medan det nuvarande systemet tilldelar ett mandat för mycket till både L och MP.

Metod	M	C	L	KD	S	V	MP	SD	Totalt
Proportionalitet (c)	2	1	0	1	3	1	0	2	10
Biproportionella	2	1	0	0	3	1	1	2	10
Nuvarande metod	2	1	1	1	3	1	1	2	12

Fördelningen över antalet fel för de två metoderna i de 29 nationella valkretsarna illustreras i tabellen nedan (där valkrets kallas distrikt av utrymmesskäl).

Metod	Noll fel	Ett fel	Två fel	Tre fel	Fyra fel	Antal fel
Biproportionella	12 distrikt	0 distrikt	15 distrikt	0 distrikt	2 distrikt	38
Nuvarande metod	7 distrikt	13 distrikt	3 distrikt	3 distrikt	3 distrikt	40

Från tabellen kan man dra tre slutsatser:

1. Den biproportionella metoden har noll fel i fler valkretsar än det nuvarande systemet (12 valkretsar jämfört med 7) och dessutom ett totalt mindre antal fel (38 fel jämfört med 40).
2. Det nuvarande systemet gör fler ”stora fel” än det biproportionella (antalet valkretsar med minst tre fel är 6 jämfört med 2).
3. Det nuvarande systemet presterar klart bättre än det biproportionella när det gäller ett eller två fel (notera att eftersom det senare systemet alltid uppfyller proportionalitet av typ (b) så måste alla fel ”balansera” inom en valkrets så summan av fel inom en valkrets måste alltid vara ett jämt tal).

Det är svårt att dra en klar slutsats gällande proportionalitet av typ (c) utifrån tabellen. Det är i alla fall inte helt självklart att det nuvarande systemet är bättre än det biproportionella (för 2022 års riksdagsval, jag har inte kontrollerat tidigare riksdagsval). Men eftersom vallagskommittén själva ansåg att proportionalitet av typ (b) var viktigare än den av typ (c) (SOU 2012:94, sida 74) så torde insikterna från tabellen inte förändra slutsatsen att det biproportionella systemet sammantaget är bättre än det nuvarande utifrån proportionalitetskraven (a)—(c).

Notera avslutningsvis att även om den biproportionella metoden bygger på mer komplicerade uträkningar än det nuvarande systemet så kan giltigheten i dess utfall mycket enkelt kontrolleras med hjälp av de principer som användes i ovan exempel för att kontrollera hur många mandat Örebro län borde ha tilldelats. Således finns det heller ingen risk att medborgarna inte ska ha ”förtroende för systemet” vilket vallagskommittén oroade sig för (SOU 2012:94, sida 76). Min gissning är att de medborgare som orkar bemöda sig med att utföra dessa beräkningar kommer att känna ett större förtroende för ett system där uträkningarna faktiskt visar att metoden åstadkommer proportionalitet, vilket den biproportionella metoden alltid kan gällande proportionalitet av typ (a) och (b) till skillnad från det nuvarande svenska systemet.  

Det går alltså enkelt att få en bättre proportionell träffsäkerhet genom att byta ut det nuvarande valsystemet mot det biproportionella. Om målet med valsystemet är att nå proportionalitet på flera nivåer som vallagskommittén förordade så finns det inga starka argument för att behålla det nuvarande systemet. Det finns ett som är bättre.