Häromdagen läste jag en intressant blogg-post av Jialang Wang som visar hur bokföringen i amerikanska företag alltmer verkar vara baserad på påhittade siffror. Analysen baseras på en statistisk regelbundenhet som kallas för Benfords lag. Denna visar förstasiffrorna i flertalet datamängder inte är slumpmässigt utan följer en icke-uniform fördelning. Mer bestämt börjar ca 30 procent av datauppgifterna på siffran ett, ca 17 procent med en tvåa och så vidare.
När någon försöker manipulera uppgifter är det emellertid svårt att hålla sig till Benfords lag. I stället tenderar de flesta att välja förstasiffra slumpmässigt vilket innebär att avvikelser från Benfords lag kan användas som ett mått på hur manipulerad en statistikuppgift är. Som visas i figuren nedan finner Wang att avvikelserna från Benfords lag i boksluten bland amerikanska företag ökar kraftigt över tid, vilket alltså tyder på att boksluten i allt högre grad baseras på manipulerade uppgifter.
Mönstren för olika branscher visar att avregleringarna av de finansiella marknaderna på 1980-talet gick hand i hand med minskad tillförlitlighet i finansbranschens bokslut. IT-bubblan verkar inte heller varit bra för integriteten bland IT-bolagens revisorer. Ju mer lättförtjänta pengar det finns att hämta, desto mer manipulation verkar vara en rimlig hypotes.
För dem av oss som brukar tycka att det var bättre förr är det skönt att för en gångs skull med hårda siffror kunna belägga att så faktiskt är fallet.
Ekonomistas 
“Men vad var motivet för brottet” brukar man fråga i deckare. Avregleringarna ger möjligheter att manipulera. Högt skattetryck ger motiv. Om skattetrycket var som under den dogmatiske socialisten Per-Albin, 12-13 procent av BNP, eller rent av 7 procent som i Sverige år 1900, skulle det säkert manipuleras mycket mindre.
Det har redan SNF-S upptäckt. http://www.svensktnaringslivsvarar.se/14881/
Nu råkar ju detta handla om det rika land som har lägst skatt men av någon underlig anledning knappast minst företagsfusk.
Då aktievärdet avgörs av bokförda siffror finns det mycket goda anledningar att manipulera bokföringen om man själv äger aktier, vilket många företagsledare gör.
Eeh nej. Det som är helt avgörande för aktievärdet är förväntningarna om framtiden. Bokföringen är redan diskonterad.
Självklart är det framtida förväntningar som spelar roll, men dessa påverkas också av bokförda siffror. Om du har ett IT-företag som går från nollresultat till en stor vinst över ett år genom att bluffa med bokföringen, men på ett skickligt sätt så att bokföringen antyder genuint underliggande vinst, kommer det självklart påverka aktiepriset positivt, då den betingade sannolikheten för höga framtida utdelningar har gått upp.
Beslutet att fuska med bokföring sker ju rimligtvis innan bokföringen är publicerad, så den är inte inräknad när beslutet fattas.
Jag har själv drivit företag och varit rådgivare åt andra företag. De mest “manipulationer” jag sett (små och medelstora företag) berodde på att företagets resultat samt ägarens vinstuttag (lön, utdelning, reavinst, förmåner) var tvugna att anpassas till skatteregler samt regleringar och kollektivavtal.
I de flesta fall var företagen ovilliga att förändra bokföringen eftersom den visade verkligt resultat men pga av de svenska drakoniska skattereglerna för små och mellanstora företag (3:12 reglerna) var det livsnödvändigt att bända på bokföringen så långt det någonsin går.
Jag håller helt med Jonas att detta är ett incitamentsproblem. Dock är det mesta skapat av politiker och byråkrater. De har skapat så starka incitament för VD och ägare att “manipulera” bokföringen att alla gör det.
När det gäller VD ersättning, ej ägarledda eller familjeföretag, är lösningen mycket enkel. Flytta ersättnings sättande från speciella kommiteer där andra VD sitter till aktieägarna. Dessa kan då anlita kompesations specialister. Vidare bör VD ersättning vara “back end loaded” inte som idag “front end loaded” samt ersättningen bör betalas ut över minst en 5-10 års period så att “clawback” kan ske om det visar sig att VD tagit ohemula risker. Hade detta varit fallet hade inga av de extrema bonusar inom den amerikanska banksektorn betalts ut när krisen slog till 2007.
Fascinerande läsning(inkl. länken). Men skulle någon kunna vara vänlig att förklara (i ord med max 3 stavelser) vad som ligger bakom “Benfords Law.” Den verkar ju helt kontraintuitiv för en vanlig skomakare som undertecknad.
Kolla wikipedia men i princip handlar det om att värden mellan 10 och 100 är lika vanliga som mellan 100 och 1000, dvs skalan blir ofta logaritmisk. 2^n visar just denna egenskap.
Den matematiskt bevandrade svarar “logaritmer”, men redan de kan ju vara rätt så ickeintuitiva. En äldre person pekar på en räknesticka, men är man under 40 kanske man aldrig ens sett en i sitt liv.
Det enklaste sättet att förstå hur Benfords lag kan stämma är att inte tänka “100-199 borde vara lika sannolikt som 900-999”, utan “det är mer troligt att ett tal är 1000-1999 än 900-999”. Och det senare låter, åtminstone i mina (iofs rätt matematiskt tränade) öron som klart rimligt.
Benfords law handlar i grund och botten om ett antagande om exponentiell tillväxt hos variablerna som mäts. Ett sätt att beskriva detta är att det tar successivt kortare tid för en variabel att växa med en viss absolut mängd, låt oss säga 100. Exempelvis:
Anta att det tar 1 år för variabeln att växa från 100 till 200, och därefter 0,5 år att växa från 200 till 300, och därefter 0,1 år att växa från 300 till 400, o.s.v. Därefter når variabeln till slut ett värde av 1000, då det återigen tar ett år för variabeln att växa till 2000 och därefter 0,5 år att växa till 3000, o.s.v.
Sannolikheten att variabeln mäts när dess första siffra är en 1:a är mycket större än när dess första siffra än en 9:a helt enkelt för att variabeln har en 1:a som första siffra under en mycket längre tidsperiod.
Lite mer än tre stavelser, men jag hoppas att det går att förstå.
Tack för era mer eller mindre polysyllabla förklaringar. Jag tycker fortfarande att “Benford’s Law” är fascinerande – ett nytt sätt (för mig) att tänka faktiskt och sådant är ju alltid kul. Tack.
(Det enda jag vänder mig emot är rådet “kolla i wikipedia.” Det gör jag aldrig 😉 )
Som vanligt är staten alltid värst när det gäller manipulationer. Om kurvan ovan gjordes på stater antar jag att den ser mycket, mycket värre ut eftersom politiker och byråkrater har ett mycket större incitament att manipulera siffror. Vidare finns det ingen eller ringa kontroll över hur resultatet av budgetar och siffror faller ut. Stater gör inga bokslut, inga resultat eller balansräkningar. Ingen decharge.
Vi vet hur illa det kan gå. Greklands manipulationer håller på att kasta oss in i en dubbel dip.
Från Tyler Cowen om Benfords Lag och Greklands manipulationer:
Greece and Benford’s Law http://bit.ly/qj8a0s
by Tyler Cowen on September 20, 2011 at 3:31
“To detect manipulations or fraud in accounting data, auditors have successfully used Benford’s law as part of their fraud detection processes. Benford’s law proposes a distribution for first digits of numbers in naturally occurring data. Government accounting and statistics are similar in nature to financial accounting. In the European Union (EU), there is pressure to comply with the Stability and Growth Pact criteria. Therefore, like firms, governments might try to make their economic situation seem better. In this paper, we use a Benford test to investigate the quality of macroeconomic data relevant to the deficit criteria reported to Eurostat by the EU member states. We find that the data reported by Greece shows the greatest deviation from Benford’s law among all euro states.”
Mycket intressant!
Det leder osökt tankarna till Krüger-imperiets krasch och 1930-talets påföljade depression. Då var orimligt höga avkastningskrav och icke-transparanta finansmarknader en av de största orsakerna till kollapsen. Frågan är om vi tillräckligt lärt för att inte hamna där igen.
Den enklaste motivering för Benfords lag är väl skalningsinvarians. Tänker vi oss att fördelning för de första siffrorna ska vara lika oavsett om man redovisar i dollar eller kronor följer Benfords lag.
Sedan undrar jag om det kan vara så att tillgångar blivit mer svårvärderade och man därför höftar till mer i bokföringen.
Läs detta om svårigheten att värdera tillgångar.
Inom IT världen är det ännu svårare iom att IP tillgångar är extremt svårvärderade. Till detta kommer det andra mycket svårvärderade området Goodwill.
Banks’ Paths Vary in Greek Write-Downs – WSJ.com
http://online.wsj.com/article/SB10001424052970204774604576629043222385356.html
France’s BNP Paribas has written down its Greek debt by 21%, for instance, while the U.K.’s Royal Bank of Scotland Group PLC took a 50% haircut.
The inconsistencies have made it harder to compare banks’ results, adding to investors’ doubts about the health of banks and fanning fears about the stability of the global financial system.
Det har val ocksa kommit forandringar i reglerna om bokforing som torde leda till att det idag gors mer varderingar inom bokforing an det gjordes forr i tiden?
Är inte ett ännu enklare sätt att förklara fenomenet såhär:
Anta att ett företag har en balansomslutning på 80 och att alla tal i balansräkningen avrundas till heltal. Sannolikheten att hitta en post som börjar på 9 i balansräkningen bör då vara ganska liten i jämförelse med antalet poster som kan börja med 1. Det verkar lätt att hitta exempel som gynnar de låga siffrorna, men svårare att hitta motsvarande exempel som gynnar de höga.
Men det intressanta angående Jonas inlägg är väl varför denna “skevhet” har ökat över tiden.
Lättare att mäta pga it-utvecklingen?
För att förtydliga: det var en alternativförklaring. Ökat fusk/svårare att värdera (det är väl en gråzon mellan fusk och värderingsproblem) är väl rimligen den viktigaste förklaringen.
Jag föreslår att vissa kommentatörer sätter sig framför Google Scholar och söker på termer som “earnings manipulations” och “executive compensation”.
Fick 343 svar. När jag försökte söka på politikers och byråkraters manipulationer av national räkenskaper fann jag 0.
Hur kommer det sig att det finns 343 angående manipulationer av privata företags balans och resultat räkningar pga vinstmotiv men inga om politiker occh byråkraters manipulationer av nationalräkenskaper av politiska, ideologiska skäl?
Beror det på att politiker och byråkrater är perfekta rationella eller beror det på bias hos national ekonomer? Någon annan förklaring?
Svaret är att politiker har tillgång till fler och ofta mer sofistikerade verktyg när det gäller att dupera väljare och skattebetalare. Om du googlar på ”Fiscal illusion” blir du säkert nöjd.
Det kanske mest relevanta diskussionen i Sverige är väl definitionen av arbetslöshet, sysselsättning och ”utanförskap”. Bertil Holmlund skrev en del om detta inför förra valet:
Click to access utanf%C3%B6rskap%20e%20(2).pdf
Jag skulle alltså knappast säga att nationalekonomer dragit sig för att anklaga politiker för att frisera siffror för att framställa utvecklingen i bättre dager.
National ekonomer kritiserar politiker för att de gör för lite, inte att de gör för mycket, gör saker som inte fungerar samt kritiserar politiker och byråkrater för irrationalitet, kognitiva bias.
Denna kritik är mer eller mindre uteslutande riktad mot den fria marknaden. Allmänt kallat “Market Failure”. Jag har sett få eller inga inlägg av Ekonomistas.se och dess skribenter om “Government Failure”.
I rest my case!
Efter att ha läst detta övertydliga exempel på “confirmation bias” så kan jag bara beklaga att vissa av kommentatorerna på denna blogg uppenbarligen inte läser de inlägg som skrivs.
Svaret är väl också att liknelsen fallerar i många avseenden. Nationalräkenskaperna består ju av så troligt mycket mer än vad ett typiskt företags balansräkning gör varför de fordrar betydligt svårare teoretiska och metodologiska avvägningar. De är heller inte något som ett visst politiskt parti eller departement tar fram.
Vad gäller tolkningen av Nationalräkenskaperna i de partipolitiska programmen och den därav påföljande retoriken så är detta en helt annan historia. Där tar sig politiska partier, tillsammans med exempelvis särgruppsintressen som LO och Svenskt Näringsliv, tydliga friheter. Men frågan är om inte detta är vad som förväntas av dem, d.v.s. att sätta statistiken i en ideologisk kontext (inom rimliga gränser). Denna förväntan är emellertid inte aktuell vid läsningen av ett företags balansräkning. Då finns det tvärtom en stor uppsättning regler och anvisningar som skall följas för att göra siffrorna så entydiga och jämförbara som möjligt.